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Nombres premiers et diviseurs premiers
Posté par Estel (invité)
Bonjour à tous,
J'ai deux questions importantes :
1/ Existe-t'il une méthode (simple) pour "extraire" les diviseurs premiers d'un nombre ?
2/ Existe-il un algorithme permettant de trouver TOUS les nombres premiers à l'infini ?
2bis/ Les spirales d'Ulam, (spirales de nombres consécutifs où l'on remarque des alignements de nombres premiers) ont elle été expliquées ?
Si vous connaissez des sites bien faits sur les nombres premiers, je suis preneuse !
Merci d'avance
Posté par damathsup (invité)re : Nombres premiers et diviseurs premiers
oui on essaie de diviser le nombre par 2, puis par 3 puis par 5 et par chaque nombre premier jusqu'à ce que le quotien soit inferieure au diviseur
EX
30 en nombre premier
30/2=15 reste 0
15/3=5 reste 0
5/5=1
d'où en nombre premier 30 = 2 * 3 * 5
pour 26
26/2 = 13
13/13=1
26=2*13
Rappel sur les nombres premiers
Il faut savoir qu'un nombre est dit premier lorsqu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même.
Posté par Estel (invité)re : Nombres premiers et diviseurs premiers
Bien, merci damathsup, mais je voulais savoir si il existait une "formule" ou quelque chose comme ça pour les diviseurs premiers d'un nombre. Non pas une méthode qui consiste à essayer car sur des nombres très grand, ça devient très long de diviser, et diviser, et encore diviser ! Merci tout de même de t'être interressé à mes questions.
PS: Je sais quand même ce qu'est un nombre premier !
Posté par minotaure (invité)re : Nombres premiers et diviseurs premiers
salut
1) il n'existe pas d'algorithme suffisamment rapide
pour trouver les diviseurs premiers d'un tres grand
nombre(grand nombre qui a dans les 500 chiffres...donc tres tres grand).Sinon des systemes de cryptage (comme RSA) seraient vulnerables
2) idem.
2bis) a ma connaissance non.j'ai etudie les spirales d'Ulam (tres vaguement en sup) et les profs n'en ont jamais fait allusion.
Il faudrait voir sur google si il existe des sites qui en parlent.
Posté par minotaure (invité)re : Nombres premiers et diviseurs premiers
une representation pour les 1000 premiers :
