Bonjour,
Je bloque un peu sur un sujet d'arithmétique.
Le sujet :
1°) On se donne p un nombre premier et d . Je dois réussir à exprimer le nombre de diviseur de p^d en fonction de l'entier d

2°) Exprimer le nombre de diviseurs d'un entier en fonction de ses différentes valuations p-adiques
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Pour la première question, j'ai fait un essai avec p=2 et d=6, on constate que les diviseurs de 64 ne sont que les multiples de 2 inférieurs à 64.
Mais je n'arrive pas a trouver de formule.

Pour la question 2°), je ne vois pas comment aborder la question.
La seule chose que je sais est que pour mon entier n fixé dans , on a :

n = p^v_p(n)

Où v_p(n) est la valuation p-adiques de n, mais je ne vois pas comment avancer....

Merci de votre aide