Niveau Reprise d'études-Ter

Nombres premiers jumeaux

Posté par
Meiosis 08-04-22 à 14:43

Bonjour,

Je bloque sur une démonstration, j'aimerais une piste svp.
Soit $\sigma$ la somme des diviseurs, $\phi$ l'indicatrice d'Euler, et $(a;b)$ un couple de nombres premiers jumeaux tels que $b=a+2$

Je dois montrer que $\sigma(a*b)-\phi(a*b) = 4a+4$

Je vous remercie par avance.

Posté par re : Nombres premiers jumeaux 08-04-22 à 15:02

Si $a$ et $b$ sont 2 nombres premiers quelconques,
$\sigma(a \times b)$ est très facile à calculer.
$\phi(a \times b)$ aussi.

Ensuite, on exploite le fait que $b=a+2$ .

Posté par re : Nombres premiers jumeaux 08-04-22 à 15:03

Merci pour la réponse.

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