a modulo 6 vaut 5 ; oui, ça, c'est facile à montrer, dès qu'on s'intéresse un peu aux nombres premiers.
= le nombre de nombres inférieurs à 2a, et premiers avec 2a. Donc le nombre de nombres impairs inférieurs à 2a, et différents de a. donc a-1
Pour rendre le jeu plus difficile, tu as choisi d'écrire ça plutôt que a-1
la somme des diviseurs de 2a. c'est 1+2+a+2a, c'est à dire 3+3a
On s'intéresse à la fraction (3+3a)/(a-1)
Les 2 nombres 3+3a et a-1 sont pairs, on s'intéresse donc en général aux 2 nombres (3+3a)/2 et (a-1)/2.
Effectivement la somme de ces 2 nombres vaut 2a-1, et leur différence vaut a+2
Et on montre tout aussi facilement que 3+3a et a-1 ont comme seul diviseur 2.
Tu as voulu présenter cela comme une propriété des nombres premiers jumeaux, pour rendre le truc compliqué. Mais tu n'as piégé que toi.