Bonjour,

on considère le nombre x=0.27 ayant donc pour période "27" à deux chiffres:

x=0,27(27).....

100x= 27,27

100x= 27 + 0,27

or x=0,27
ou

100x= 27 + 0,27 OU 100x=27+x

100x-x=27

99x=27

=27/99

Bonjour,

Une petite question Kenavo27 : dans ta première manière de calculer, le résultat final est donc x=0.27 ou x=0.(27) (écriture périodique illimitée ) ?

Merci

Re-bonjour,

Ce que je comprends pas non plus c'est que pour la question 4 "paradoxe apparent", lorsque je fais la question du petit a), lors d'une des manière de calculer 10y -y je trouve déjà la réponse au petit b): si y = 0.(9) avec une période de "9" à un chiffre alors on a 10y=9.(9)
d'où: 10y -y = 9.(9) - 0.(9)
9y = 9
y = 9/9
y = 1

Alors que faut-il démontrer de plus dans la question du petit b) ??????

Merci d'avance

PS: LuPo je vois qu'on buche le même sujet....!

Bonjour,

l'énoncé est rédigé de façon à mâchouiller les calculs

4a) les deux façons d'écrire 10y - y sont
9y (assez évident)
et 9.(9) - 0.(9)

c'est tout cette question a et surtout rien d'autre

question b)
ces deux façons représentant le même nombre on a 9y = 9.(9) - 0.(9) = 9
et donc y = 1
et c'est fini

le "paradoxe apparent" est que un nombre parfaitement entier (1) peut être égal à un nombre avec "une infinité" de décimales non nulles (0.(9)), si tant est qu'on donne réellement un sens à "une infinité de"

4c question un peu sotte : les deux façons sont 0.(9) comme on vient de le démontrer et le un peu bêta 1.(0)

Ok merci je vois, les questions sont tellement détaillées que je m'y perds ! merci encore

Merci mathafou de l'aide