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Niveau seconde
Nombres rationnels, nombres décimaux
Posté par stella
Bonjour
A) Nombres rationnels, nombres décimaux
1.a. On donne les 4 nombres a = 0,72 ; B = 207/30 ; c = 539/350 ; d = 147/12
Donner l'écriture décimale des nombres b, c, d. A quel ensemble de nombres appartiennent les 4 nombres ?
Donner l'écriture de ces 4 nombres sous la forme a/10n avec a et n entiers naturels puis, en donner l'écriture fractionnaire irréductible. Enfin décomposer chacun des dénominateurs des 4 fractions irréductibles obtenues précédemment. Que constatez-vous ?
b. On donne maintenant le nombre e = 17/(23 x 5). Vérifier qu'il peut s'écrire sous la forme a/10n. Ce nombre est donc décimal. Le nombre f = 7/12 peut-il s'écrire sous la forme a/10n ? Essayer de justifier rapidement votre réponse. Le nombre f est-il décimal ?
1.a.
a = 207/30 = 6,9
c = 539/350 = 1,54
d = 147/12 = 12,25
Les 4 nombres appartiennent à D (ensemble des décimaux)
a = 72/102
b = 69/101
c = 154/10-2
d = 1225/10-2
Là ma fille bloque.
b. e = 17/(23 x 5) = 17/104
f = 7/12 = 0,58333333
f ne peut pas s'écrire sous la forme a/10n car il y a un nombre indéfini de chiffres non nuls après la virgule. f n'est pas décimal, f 
Voilà ce que ma fille a fait, pouvez-vous l'aider et la corriger SVP, merci
Stella
Si je peux me permettre c et d sont faux (102).
Le 1.a est fini??
Pour le 1.b, il faut multiplier numérateur et dénominateur par 52, pour obtenir 103 en bas...
7/12 n'est pas décimal car il est imposible d'tteindre une puissance de 10, à partit de 12..
En effet 12 contient un facteur 3 alors que ce n'est pas le cas pour 10 et ses puissances.
Bonjour Nofutur
Merci de ton aide. Pour le 1.a. ma fille bloque et moi aussi.
Pour e = 17/(23 x 5) j'ai du mal à te comprendre
"7/12 n'est pas décimal car il est imposible d'atteindre une puissance de 10, à partir de 12..
En effet 12 contient un facteur 3 alors que ce n'est pas le cas pour 10 et ses puissances." Cce que j'ai donc écrit n'est pas correct ?
Stella