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Niveau seconde
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nombres réels ? je ne sais pas exactement

Posté par zelfe (invité) 03-11-05 à 18:41

bonsoir voilà j'ai un exo pour demain que je n'arrive pas à faire...Je e comprend pas j'ai demandé à des gens de ma classe mais ils n'ont pas compris non plus.Purriez-vous m'aider ?

Voici l'énnoncé:
a , b , c , d désignent des réels strictement positifs tels que a/b <c/d.

1.Comparer ad et bcen justifiant la réponse.

2.On se propose de démontrer que le quotient a+c/b+d est compris entre a/b et c/d.

a)Etudier le signe de la différence a+c/b+d a/b après réduction au même dénominateur. En déduire le plus grand des nombres a+c/b+d et a/b .

b)De façon analogue, cocmparer a+c/b+d et c/d .

3.applications
Sans calculatrice, donner un rationnel m/p (avec m et p entiers strictements positifs):

a)compris entre 121/3 et 161/4;
b)Compris entre 5.07 et 5.08

Si vous pouvez me donner des indications ou des conseils.Ils sont les bien venus !!
Merci d'avance

Posté par
manu_du_40
re : nombres réels ? je ne sais pas exactement 03-11-05 à 19:16

Bonjour

1) a,b,c,d strictement positifs donc tu peux utiliser le "produit en croix" sans te soucier de l'ordre de l'inégalité.

2)a) Fais tes calculs (réduction au même dénominateur et simplifications) et utilise ce que tu as démontré à la question d'avant.

Rappel : le quotient de deux nombres est positif si le numérateur et le dénominateur ont le même signe et négatif si le numérateur et le dénominateur sont de signes opposés.

b) même principe

3)a) et b) mets tes fractions aux mêmes dénominateurs et déduis en une solution possible

Bon courage

Manu

Posté par zelfe (invité)re : nombres réels ? je ne sais pas exactement 03-11-05 à 20:08

Ok merci beaucoup je vais essayer!

Posté par littleflowers (invité)haaa 03-11-05 à 21:11

moi g rien compri nan + en + li gens son méchant avec moi.. c la cata!



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