Bonjour à tous,
j'ai une question sur les vecteurs dont je ne comprends pas la réponse.
Soient u et v des vecteurs du plan de norme égale à 4 et tels que u.v= 3. Quelle est la norme de u + 2v ?
la réponse est : racine de 92.
comment trouver les coordonnées d'un vecteur avec sa norme? ou faut-il procéder sans les coordonnées? quel est la bonne méthode pour résoudre ce problème?
merci à tous
Bonjour,
Il faut revenir à la définition de
te rappeler aussi que
de là tu as \vec{u}.(2\vec{v}), tu as aussi la norme de u² et celle de (2v)²=4v²
A toi de jouer
Bonjour, je n'ai pas compris comment, à partir des formules, on peut arriver au résultat. Merci d'avance !
Merci de votre réponse,
Ce que je ne comprends pas, c'est qu'on me dit que v comme u ont des normes égales à 4
u · v est donc égal à 1/2 ( (v+u)²-4²-4² ) ce qui fait 16 et pas 3 comme il est stipulé dans l'énoncé ?? je ne comprends rien même après lecture de la leçon sur les produits scalaires
Bonjour dadou12345,
Peux-tu, s'il te plait, préciser ton niveau dans ton profil, merci.
est-il possible s'il vous plait de m'expliquer les étapes 1 à 1 (pour simplement m'orienter) pour que je comprenne comment arriver à la réponse de l'exercice qui est √92
oui, sauf que sans coordonnées je ne sais pas comment procéder aux opérations, surement existe-t-il une formule ?
u + v = je ne sais pas comment faire
( u + 2v )² = u² + 4uv + 4v²
et c'est tout ce que je sais faire... en sois je ne sais pas même ce qu'il faut isoler ni quelles valeurs utiliser. (très petit niveau en produits scalaires veuillez excuser si vous voyez des absurdités )
Tu connais, par l'énoncé, la valeur numérique de tous les termes du second membre:
u² et v² sont les carrés des normes des vecteurs u et v , et u.v leur produit scalaire.
Je réponds en l'absence de alb12 :
Ton développement est bon ( bien mettre des vecteurs partout ).
Tu connais la formule ?
Si oui, tu as presque terminé.
merci pour toutes vos réponses !!!
"la valeur numérique de tous les termes du second membre" : il s'agit du second membre de quoi ?
Je se connais pas la formule
J'ai du mal entre valeur numérique des vecteurs, valeurs des normes etc
Car je ne suis vraiment pas à l'aise avec toutes ces formules et que je dois savoir les utiliser... il y encore du boulot
alors si je comprends bien, maintenant que j'ai développé au carré, je peux remplacer v et u par des valeurs, c'est bien cela ? mais du coup lesquelles ? 4 ?
oooh je crois que je viens de comprendre quelque chose (j'espère)
sous la forme (→v + →u), je ne peux rien faire, donc je développe pour pouvoir avoir accès à u² et v², c'est bien cela ?
une fois les valeurs remplacées on obtient =
(u+2v)² = 23 + 4uv
√(u+2v)² = √23+4uv
u + 2v = √23+4uv
est ce correct ? comment continuer ?
(u + 2v)², c'est ce qu'on cherche à calculer; on n'y touche pas.
On sait que c'est égal à u² + 4u.v + 4v² et que
u² = 4²
u.v = 3
v² = 4².
Donc . . .
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