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Niveau Licence Maths 1e ann
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Notation algébrique

Posté par
jeprak34
11-05-16 à 11:46

Bonjour,

Dans un exercice sur les polynômes est écrit avec un barre horizontale juste en haut : \bar{\alpha }. Que signifie cette notation ?

Voici l'exercice :

Soit P ∈ [X]. On suppose que P admet une racine complexe α ∈ . Montrer que α ̄ est aussi une racine de P.

Merci
\bar{\alpha }

Posté par
Glapion Moderateur
re : Notation algébrique 11-05-16 à 12:19

Bonjour, ça veut dire le conjugué de .

Posté par
lafol Moderateur
re : Notation algébrique 11-05-16 à 16:47

Bonjour
tu as quelle formation avant ta licence ? jamais entendu parler de nombres complexes ?

Posté par
jeprak34
Racines complexes, conjugué et factorisation de polynôme 11-05-16 à 21:17

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice ?
Merci.

(1) Soit P ∈ R[X]. On suppose que P admet une racine complexe α ∈ . Montrer que \bar{\alpha } est aussi une racine de P.

(2) Soit P = X4 −X3 +2X2 −X +1. En remarquant que i est racine de P, factoriser P dans (c'est à dire écrire P comme un produit de polynômes non constants à coefficients réels)

*** message déplacé ***

Posté par
Razes
re : Racines complexes, conjugué et factorisation de polynôme 11-05-16 à 21:29

(1) P ∈ R[X]. donc les coefficient de P sont réels, P(X)=\sum_{k=0}^{n}a_kX^k

P(\alpha)=0 que peut on dire de \overline{P(\alpha)}
 \\

(2) Cette exercice est similaire que vous avez posté Racine d'un polynôme dans C

*** message déplacé ***



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