Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

Notation asymptotique

Posté par
Coucou3443
11-04-21 à 15:41

Bonjour à tous !

J'ai une égalité prise dans un livre d'algorithmique que ne comprends pas. La voici :

O(n^\epsilon ) * n^\log a - \epsilon = O(n^\log a)

\epsilon\ est une certaine constante > 0.

Tout les logarithmes sont en base b qui est aussi une constante. Mais je ne comprends pas pourquoi nous avons cette égalité. Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Camélia Correcteur
re : Notation asymptotique 11-04-21 à 15:56

Bonjour
n^{\log a-\varepsilon}=n^{\log a}n^{-\varepsilon}
et O(n^a}/{n^\varepsilon} est une fonction bornée.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Notation asymptotique 11-04-21 à 15:57

Départ intempestif. C'est O(n^{\log a})/n^\varepsilon qui est bornée.

Posté par
Coucou3443
re : Notation asymptotique 11-04-21 à 16:08

Merci pour ta réponse Mais pourquoi c'est O(n^\log a\))/n^\epsilon qui est bornée ? Car on peut négliger le O(n^\epsilon) ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Notation asymptotique 11-04-21 à 16:25

Je me suis noyée dans les notations.

C'est O(n^\varepsilon)/n^\varepsilon qui est bornée, et en multipliant par n^{\log a} on trouve bien un O(n^{log a})

Posté par
Coucou3443
re : Notation asymptotique 11-04-21 à 17:38

Merci pour ton aide, j'ai compris !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !