z1=3e^(i*(pi/6))
z2=(3/4)e^(i*(pi/2))
z3=(3/16)e^(i*(5pi/6))

et le tour est joué !

Je te laisse chercher la méthode mais il suffit de prendre le premier nombre sous la forme z1=z0e^(i*theta0), traduire tes hypothèses et trouver z0 (=3) et theta0 (=pi/6)... Ensuite, il suffit de remplacer pour trouver z1 et z2 !

j'ai un dm pour demain et j narrive po a faire cette kestion
troi nmb complexe z1 z2 et z3 ont pr produit -27/64*i leurs modules sont en progression goemetrique de raison 1/4 leurs arguments sont en progression arithmétiques de raison pie/3 de plus z1 a un arguemnt ds lintervalle ]0;pie/2[ determiner z1 z2 et z3 merci d maider

j'ai un dm pour demain et j narrive po a faire cette kestion
troi nmb complexe z1 z2 et z3 ont pr produit -27/64*i leurs modules sont en progression goemetrique de raison 1/4 leurs arguments sont en progression arithmétiques de raison pie/3 de plus z1 a un arguemnt ds lintervalle ]0;pie/2[ determiner z1 z2 et z3 merci d maider


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Il me semble qu'on t'a répondu sur un autre post!!!

il faut que tu écrives z1, z2 et z3 sous forme exponentielle:
z1=r1exp(i*théta1)
z2=r2exp(i*t2)
z3=r3exp(i*t3)
On sait que r2=r1/4 et r3=r2/4=r1/16
et t2=t1+pi/3 et t3=t2+pi/3 = t1+2*pi/3

z1*z2*z3=r1*r2*r3*exp(i(t1+t2+t3))
Or, t1+t2+t3=3*t1+pi/3+2*pi/3 = 3*t1+pi
donc exp(i(t1+t2+t3))=exp(3i*t1)*exp(i*pi)
et exp(i*pi)=-1
exp(i(t1+t2+t3))=-(exp(i*t1))^3

Ensuite, écrire -27/64*i en écriture exponentielle:
module=27/64 et argument = -pi/2

d'ou: r1*r2*r3=27/64
r1*r2*r3=r1^3/64
Soit r1=3 et r2=3/4 et r3=3/16
pour les arguments:
3*t1=pi/2
t1=pi/6
et là tu es presque au bout....restes à trouver t2 et t3 mais tu as tout!

*** message déplacé ***

merci bcp d mavoir aider c gentil j c kon mavé dj rpd ms j ne comprené po merci bcp

*** message déplacé ***