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Notions sur les fonctions

Posté par
Metaa
10-01-19 à 18:08

Bonsoir !

Je suis bloqué à certaines questions d'un exo.

1) à t'on g o f monotone => f et g monotones ?
2) Rappeler le résultat (et éventuellement les conditions) pour transformer x \leqy par passage au cube.

J'avais pensé à trouver un contre exemple mais rien ne me rien à l'esprit. Et pour la seconde question je ne vois pas comment faire.

Je vous remercie d'avance

Posté par
luzak
re : Notions sur les fonctions 10-01-19 à 18:12

Bonsoir !
1. Prends g=0. Que dire de g\circ f, même si f non monotone ?

2. Que veut dire "transformer" ?

Posté par
Metaa
re : Notions sur les fonctions 10-01-19 à 18:46

D'accord merci beaucoup.

-> Quand on applique la fonction cube à l'inégalité.

Posté par
Metaa
re : Notions sur les fonctions 10-01-19 à 18:50

g=0 est monotone.
On a g o f monotone car g = g o f si g = 0 ?
Cela dépend donc de la monotonie de f

Posté par
luzak
re : Notions sur les fonctions 10-01-19 à 23:20

Non on a g\circ f=0 quand g=0. Tu as donc la monotonie de la composée sans avoir celles des deux applications.

Tu devrais chercher un exemple où la composée est monotone et aucune des deux fonctions monotones...

Posté par
jsvdb
re : Notions sur les fonctions 11-01-19 à 00:05

luzak @ 10-01-2019 à 23:20

Tu devrais chercher un exemple où la composée est monotone et aucune des deux fonctions monotones...

Tuyau : penser bijection de \R dans \R
Metaa @ 10-01-2019 à 18:46

-> Quand on applique la fonction cube à l'inégalité.

que signifie "appliquer la fonction cube cube à une inégalité"

Posté par
Glapion Moderateur
re : Notions sur les fonctions 11-01-19 à 12:27

A mon avis, il se demande quelles sont les conditions pour avoir le droit de dire que

x y x3 y3

Posté par
jsvdb
re : Notions sur les fonctions 11-01-19 à 16:12

Ah ! Bah en regardant bien, la fonction "cube" est définie et croissante sur \R ... c'est réglé

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