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noyaux et groupes
Posté par kyloren
Salut à tous
Soit G=(R+*, x) et G'=(R, +) 2 groupe et f(x)=ln(x) est un isomorphisme de G dans G'. le noyau de f est par définition ker f ={ l'ensemble des x appartient à G tel que f(x)=0 } avec 0 le neutre de G' donc f(x)=0 implique ln(x)=0 soit x=1 car ln(1)=0
donc le noyaux de f est réduit à {1}
c'est correct?
merci d'avance
Bonjour,
Rapidement de mon boulot : Je ne comprends pas ta question. n'est-il pas un isomorphisme de groupes ?
oui f:G--->G' est un isomorphisme de groupes et je voudrais savoir si le noyaux de f est bien ker f ={1}
Bonjour,
Citation :
f est bien un isomorphisme de groupes car pour tout x, y dans R+* on a ln(xy)=ln(x) +ln(y)
et f bijective.f est bien un isomorphisme de groupes car pour tout x, y dans R+* on a ln(xy)=ln(x) +ln(y)
Sylvieg @ 22-06-2018 à 10:04
Bonjour,
Bonjour,
Citation :
f est bien un isomorphisme de groupes car pour tout x, y dans R+* on a ln(xy)=ln(x) +ln(y)
et f bijective.f est bien un isomorphisme de groupes car pour tout x, y dans R+* on a ln(xy)=ln(x) +ln(y)
oui et sa bijection réciproque c'est l'exponentielle ?
Sylvieg @ 22-06-2018 à 11:11
Oui.
Mais tout ça, tu dois pouvoir le trouver en faisant une recherche avec "logarithme népérien".
merci mais c'est juste que je doute tout le temps et que le plus longtemps que je sois résté en fac c'était à peine 2 semaines de l1 mais j'ai du arreter pour soucis de santéOui.
Mais tout ça, tu dois pouvoir le trouver en faisant une recherche avec "logarithme népérien".
je veux dire par là que je connais evidemment le logarithme neperien mais comme je l'ai dis plus haut je doute énormément voila
ThierryPoma @ 22-06-2018 à 08:00
Bonjour,
Rapidement de mon boulot : Je ne comprends pas ta question.
n'est-il pas un isomorphisme de groupes ?
c'est déjà dis dans l'énoncé voir mon message d'origineBonjour,
Rapidement de mon boulot : Je ne comprends pas ta question.
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