Niveau concours

numeration crpe

Posté par
karie 13-01-13 à 22:53

je galère ,qui peut m'aider svp . je prépare les crpe
Trouver l'écriture du nombre 1 + 3 + 3*²+3*4 +3*6
en base 9.merci

Posté par re : numeration crpe 14-01-13 à 00:08

1+3+3²+3⁴+3⁶ = 4+3²+(3²)²+(3²)³ = 49⁰+19¹+19²+19³ = (1114)₉

Posté par merci 14-01-13 à 07:17

merci beaucoup mais c'est vraiment difficile pour moi. je n'ai pas le déclic . si tu as une astuce je prend . merci encore

Posté par re : numeration crpe 14-01-13 à 07:17

je prends

Posté par re : numeration crpe 14-01-13 à 13:15

bonjour,

une astuce je ne sais pas, mais une technique oui. Ce que je faisais faire à mes élèves (du temps où il y avait ça en L), c'est :

tu te munis de billes (idéalement des GeoMag, les trucs aimantés)

tu transformes ton nombre en billes.

tu veux aller en base 9, tu fais des paquets de 9 billes (autrement dit une division par 9)
il y a peut-être des billes qui ne sont pas en paquets, c'est le reste de la division, et ce sera ton chiffre des unités.

Ensuite, tu laisses de côté ces billes toutes seules, et tu ne t'occupes que des paquets. Tu vas faire des sachets de 9 paquets. Autrement dit une autre division par 9. Le reste te donne le nombre de paquets qui n'ont pas pu être mis en sachets. C'est ton deuxième chiffre en partant de la droite (ton chiffre des "neuvaines")

Maintenant, tu laisses tes paquets tous seuls, et tu prends les sachets (de 9 paquets de 9 billes).
Tu les mets par boite de 9. Encore une division par 9, le reste étant le chiffre des "neuf-fois-neuf-aines" (équivalent des centaines=10fois10-aines).

et tu continues en faisant des colis de 9 boites (de 9 sachets de 9 paquets de 9 billes).

Une fois que tu as bien compris ça, tu passes à la théorie : en fait, tu cherches à écrire ton nombre en $N=nombre.colis\times9^4+nombre.boites\times9^3+nombre.sachets\times9^2+nombre.paquets\times 9+nombre.billes.toutes.seules$

Posté par merci 14-01-13 à 17:54

merci mariette ,
je me mets aux billes et je vous redit ça.

Posté par re : numeration crpe 14-01-13 à 18:13

Trouver l'écriture chiffrée du nombre 5x (5x (5x (5x 4) + 3) + 2) + 1 en base 5.

Pour écrire un nombre en base 16, on utilise les chiffres : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E et F.
Trouver l'écriture chiffrée du nombre (4³ - 1)x(4³ + 1) en base 16

voilà je bloque encore et encore .merci à vous tous pour votre aide . j'y arriverai oui oui grâce à votre aide.

Posté par re : numeration crpe 14-01-13 à 18:56

Pour le premier :

$5x (5x (5x (5x 4) + 3) + 2) + 1=5^4\times 4+ 5^2\times 3+5\times 2 +1=5^4\times 4+5^3\times 0+ 5^2\times 3+5\times 2 +1$ donc...

pour le deuxième :

$(4^3-1)(4^3+1)=(4^3)^2-1^2=4^6-1=16^3-1=1\times 16^3+..\times 16^2+...$ donc ....