salut

je ne vois pour l'instant rien pour la question 1/ mais j'aimerais bien voir la question 2/ ...

pour la question 3/ :

a et c sont de chiffres et a + c est multiple de 11 (question 1/) donc ça ne fait pas beaucoup de cas : par exemple a = 2 => c = 9 ...

ensuite d'après 2/ abcd est multiple de 11 donc si a + c est multiple d e11 alors il en est de même de b + d

il suffit donc de tester les différents cas ...

Bonsoir,
je parierais volontiers sur un énoncé mal copié.

Et que la question part de abc+bcd+cda+dab=abcd.

salut verdurin : c'est ce que je pensais aussi et je pensais à la même égalité que toi ... pour laquelle tout va très bien ...

Bonjour,

abc+acd+bcd+abd=abcd
abc+acd+abd=abcd-bcd
abc+acd+abd=a000
abc+acd+abd=1000*a

La valeur max du membre de gauche est 999+999+999 = 2997
et donc 1 <= a <= 2 (car un nombre ne commence pas par 0)

1°
Si a = 1, on a :
300 + bc + cd + bd = 1000
bc + cd + bd = 1000 ce qui est impossible

2°
Si a = 2, on a :
600 + bc + cd + bd = 2000 ce qui est impossible

Donc erreur d'énoncé.
*************
Si on part de l'énoncé modifié donné par verdurin ...

Alors, on arrive à une solution.

Bonjour,
J'aurai bien aimé répondre ,mais on attend la confirmation  de osaga.

En supposant que l'énoncé reprenne les données de verdurin
on arrive à une solution dans laquelle  b=c ce qui semble contredire
le choix de 4 lettres différentes de l'énoncé

Bonjour,
Les lettres peuvent être différentes sans que les chiffres le soient

Bonjour à tous,et surtout merci d'avoir pris de votre temps pour jeter un coup d'œil....

L'énoncé est tel que je l'ai vu ,je viens de vérifier et c'est comme ça que c'est énoncé.

Pour ce qui est du nombre à 4chiffres,2997 est un nombre à 4chiffres bien que constitué de 3chiffres différents.

et où as-tu trouvé cet énoncé ?

Ce qui est curieux ,c'est qu'avec les données de verdurin on trouve aussi 2997

Avec les données de osaga, on ne trouve pas de solution.
Voir le message de candide2.

C'est pour cela que j'ai mis "curieux" (mais je n'en pense pas moins )