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numération en base 10
Bonjour à tous!
Je cale sur le raisonnement suivant: On a utilisé 6869 caractères d'imprimerie (chiffres) pour numéroter les pages d'un dictionnaire. Sachant que toutes les pages sont numérotées une fois et une seule, la première porte le n°1 , et la numérotation se faisant en base 10, combien de pages contient ce dictionnaire ?
Bonjour,
Nombre de pages avec un nombre à 1 chiffre
+
Nombre de pages avec un numéro à 2 chiffres ( à multiplier par 2)
+
.....
Bonjour,
par exemple un livre de 34 pages comportera pour la numérotation de ses pages :
les 9 pages de 1 à 9 soit 9 caractères
les 25 pages de 10 à 34 incluses soit 25 fois 2 = 50 caractères (car deux caractères par page)
donc en tout 59 caractères
salut
1 à 9 :---> 9 caractères
10 à 99 : --> (99-10+1)*2 = 180 caractères
100 à 999 --> (999-100+1) *3 = 2700 caractères
1000 à N -----> (N -1000 + 1)*4 = X
avec la contrainte 9 + 180 + 2700 +X = 6869
mais non...
d'où sort ce calcul farfelu ?
relis les calculs de flight.
où apparait N ? dans quelle égalité ?
(ton X est bon mais ce n'est pas X que l'on cherche, c'est N)
Ok, j'ai capté ....flight a décomposé le calcul de la formule générale
(N -1000 + 1)*4 = X où N est le nombre total de pages ...
Donc (N -1000 + 1)*4 = 3980
4N-4000+4=3980
N=(3980+3996)/4=1994 pages ?
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