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Numéro Insee
Posté par abcd28
Bonjour, voici l'énoncé :
Le numéro de l'INSEE d'un individu est constitué d'un identifiant de 13 chiffres suivi d'une clef K de deux chiffres. On le retrouve sur les cartes vitales. L'identifiant comporte un certain nombre d'informations relatives à cet individu.
1) Le premier chiffre à gauche est par exemple 1 pour un homme, 2 pour une femme. La clef K est calculée de la façon suivante: soit r le reste de la division euclidienne de l'identifiant A (les 13 chiffres de gauche) par 97 on pose K = 97 - r. Vérifiez ceci sur le numéro INSEE de votre famille ayant une carte vitale.
2) On écrit léidentifiant A sous la forme A = H*10^6 + L avec L compris entre 0 et 10^6
Montrer que K = 97-s où s est le reste de la division de 27H+L par 97.
3) Déterminer les restes des entier 10^n dans la division par 97, avec n compris entre 1 et 12 (cette question là, à part les derniers calculs je pense que ça va).
4) Montrer que si exactement un des 15 chiffres d'un numéro insee est erroné, alors le code n'est plus un code Insee valide (on étudiera le cas où l'erreur est dans H, dans L, dans K).
Je suis bloqué à la 2ème question. Je pensais faire des modulos [97] mais je n'arrive pas à trouver.
Je ne comprends pas non plus pourquoi on pose K =97-r et après K=97-s (r=s ?)
Merci d'avance
je pense avoir compris qu'il fallait faire le modulo. Est-ce que cela est suffisant pour répondre à la 2ème question ?
Bonjour, merci, j'ai réussi à le prouver. Maintenant, c'est plus la quatrième qui me gène. Est-ce qu'on attend des calculs ou des explications ?
Il faut faire un calcul de clé avec une erreur sur un chiffre dans H, dans L, dans K... et vérifier que la clé n'est pas bonne.
D'accord merci mais j'ai compris que K correspond à 97-r mais H et L ? Je suppose que H est 1 ou 2 et L le reste mais je ne suis pas sûr du tout
Bonjour.
Décomposition de A : = H*10^6 + L avec L compris entre 0 et 10^6
L est le nombre formé par les 6 derniers chiffres du numéro insee
H le reste
D'accord merci donc pour prouver que c'est faux, je peux prendre cet exemple et changer un chiffre dans chaque cas ? Ou il faut vraiment prouver pour tout L, H et K. Je ne sais pas si c'est très clair
salut
pour la 4) j'aurais ecris , si l'erreur est dans H alors l'identifiant A devient A' avec A'=27.H'+L .
on a sans erreur sur H : 27.H+L = r[97]
avec erreur sur H : 27.H' + L = r'[97]
par difference membre à membre : 27.(H - H' )= r - r' [97] comme 97 ne divise pas H-H'
alors r different de r'
flight @ 23-03-2018 à 15:31
salut
pour la 4) j'aurais ecris , si l'erreur est dans H alors l'identifiant A devient A' avec A'=27.H'+L .
on a sans erreur sur H : 27.H+L = r[97]
avec erreur sur H : 27.H' + L = r'[97]
par difference membre à membre : 27.(H - H' )= r - r' [97] comme 97 ne divise pas H-H'
alors r different de r'
salut
pour la 4) j'aurais ecris , si l'erreur est dans H alors l'identifiant A devient A' avec A'=27.H'+L .
on a sans erreur sur H : 27.H+L = r[97]
avec erreur sur H : 27.H' + L = r'[97]
par difference membre à membre : 27.(H - H' )= r - r' [97] comme 97 ne divise pas H-H'
alors r different de r'
Merci beaucoup, je pense que c'est plus ce genre de réponse qui était attendu dans l'exercice. Il faut prouver que cela est vrai pour tout H ou tout A.