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numérotation

Posté par
profes080
15-01-19 à 14:28

Bonjour

Je me permets de venir vers vous dans le cadre de l'exercice suivant :

dire pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse

10101 (base 12) = 19(base 16)

dans un premier temps je convertis dans la base 10 un nombre écrit dans la base n.

Soit 10101 = (1X24) + (0X23) + (1X22) + (0X21) + (1X20))
ce qui me donne 29 (base 10)

cependant comment démontrer ou non que 29(base 10) = 19(base 16)

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Merci par avance

**forum modifié**

Posté par
Yzz
re : numérotation 15-01-19 à 14:31

Salut,

(Pas le bon forum...)
10101 (base 12) base 12 , ou base 2 ? (vu ta réponse...)
Et pourquoine "traduits" - tu pas le nombre 19(base 16)  de la même façonen base 10 ?

Posté par
sanantonio312
re : numérotation 15-01-19 à 14:34

Citation :
Soit 10101 = (1X24) + (0X23) + (1X22) + (0X21) + (1X20))10


1916=(1.161+9.160)10

Posté par
sanantonio312
re : numérotation 15-01-19 à 14:35

Oups
10101 = (1X24) + (0X23) + (1X22) + (0X21) + (1X20))2910

Posté par
profes080
re : numérotation 15-01-19 à 14:58

je n'ai pas compris mon erreur...

Posté par
lafol Moderateur
re : numérotation 15-01-19 à 15:10

Bonjour
comme tu n'as pas donné le détail de ton calcul, nous non plus, on n'a pas compris ton erreur ....

Posté par
malou Webmaster
re : numérotation 15-01-19 à 15:20

Yzz @ 15-01-2019 à 14:31

Salut,

(Pas le bon forum...)
10101 (base 12) base 12 , ou base 2 ? (vu ta réponse...)

Posté par
profes080
re : numérotation 15-01-19 à 15:27

il faut dire si l'affirmation suivante est vraie ou fausse
10101 (base 12) = 19 (base 16).

j'ai d'abord converti 10101 (base 12) en base 10 je n'obtient pas 2 mais 20881

(1x124) + (0x123) + (1x122)) + (0x121) + (1x120)
ce qui donne 20 881 (résultat converti en base 10.

par la division euclidienne de 20881 par 16 j'obtiens 17.

donc j'en déduit que l'affirmation est fausse.

est-ce correct ?

Posté par
profes080
re : numérotation 15-01-19 à 15:28


******j'ai d'abord converti 10101 (base 12) en base 10 je n'obtient pas 29 mais 20881
J'ai trouvé mon erreur....

Posté par
lafol Moderateur
re : numérotation 15-01-19 à 16:00

tu pouvais aussi convertir 19(base 16) en base 10 : 16 + 9 est clairement laaaargement inférieur à 12 puissance 4 + des trucs....

Posté par
profes080
re : numérotation 15-01-19 à 16:12

du coup est-ce correct ?
J'ai trop de mal avec le système de numérotation en base n

Posté par
sanantonio312
re : numérotation 15-01-19 à 16:27

Citation :
par la division euclidienne de 20881 par 16 j'obtiens 17.

??? Ça, c'est faux.
20881=519116

Posté par
sanantonio312
re : numérotation 15-01-19 à 16:28

Enfin: 20881(base 10)=5191base(16)

Posté par
profes080
re : numérotation 15-01-19 à 17:52

vraiment, je ne comprends pas
quelqu'un peut m'expliquer svp avec des exemples la numérotation base 10 , 2 , 16 etc

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : numérotation 15-01-19 à 18:52

sanantonio312 @ 15-01-2019 à 16:28

Enfin: 20881(base 10)=5191base(16)

5191base(16) donne en base 10
5*16^3+1*16^2+9*16^1+1
et cela donne bien 20881(base 10)
oui ?

Posté par
profes080
re : numérotation 15-01-19 à 21:48

Oui je comprends mieux. Mais comment arriver à démonter ou non l égalité cité plus haut ?

Posté par
malou Webmaster
re : numérotation 15-01-19 à 21:51

lafol @ 15-01-2019 à 16:00

tu pouvais aussi convertir 19(base 16) en base 10 : 16 + 9 est clairement laaaargement inférieur à 12 puissance 4 + des trucs....


19(base 16)=1*16+9=25(base 10)
donc sans calcul de l'autre, on voit que cela ne peut être que faux
oui ?

Posté par
profes080
re : numérotation 15-01-19 à 22:35

Oui. Je fais les autres affirmations ou non et je reviens vers vous.

Posté par
profes080
re : numérotation 16-01-19 à 15:31

J ai compris
Par exemple 25 base 12 = 1D base 16 soit 29.

25 base 12 n'est pas égal à D1 base 16.

quelqu un peut il m expliquer l addition la soustraction et multiplication dans le systeme de base.
Autrement dit 1111 base 2 = 24 -1 ?

Merciii

Posté par
profes080
re : numérotation 16-01-19 à 15:40

1111 base 2 = 24 -1  
Cette affirmation est bonne. La réponse est 15

Par contre comment faire pour 1F base 16 + 13 base 16??

Je sais que F vaut 15
1F = 115

Posté par
sanantonio312
re : numérotation 16-01-19 à 15:54

1F
13
---

F+3: F+1=0 (et je retiens 1) / 0+1=1 / 1+1=2 pour les "unités" (160)
1+1+1=3 pour les "dizaines" (161)
Résultat: 32

Posté par
profes080
re : numérotation 16-01-19 à 19:30

Je n ai pas compris...
pouvez vous expliquer plus en détail ?
Merciii

Posté par
lafol Moderateur
re : numérotation 16-01-19 à 21:57

dans un premier temps on s'intéresse aux unités : F + 3
on sait que F + 1 donne une "seizaine" : le nombre qui s'écrit 10 en base 16
F+3, ça fait 2 de plus : on pose 2, et on retient 1
ensuite on s'intéresse aux "seizaines" : il y en a 1 + 1 + la retenue, donc en tout 3

ainsi (1F)base 16 + (13) base 16 = (32)base 16

Posté par
profes080
re : numérotation 17-01-19 à 13:28

J ai compris merciii.
Si j applique le même raisonnement pour la soustraction.
32-13 en base 16 = 25 base 16
2-3 = une unité sur deux ( ça vaut 16 donc 2+16 =18) 18-3 = 15
Ainsi de suite.
Est ce correct ?

Posté par
lafol Moderateur
re : numérotation 17-01-19 à 13:53

je ne comprends pas ton raisonnement
ce qui est certain, c'est que 13 + 25, ça fera 1 "seizaine" + 3 unités + 2"seizaines" + 5 unités = 3 "seizaines" + 8 unités, donc 38 et pas 32, en base 16 comme en toute base à partir de 9 inclus

Posté par
sanantonio312
re : numérotation 17-01-19 à 13:54

Non. Sauf erreur de calcul,
3216=5010
1316=1910
50-19=3110=1F16 et pas 2516 qui fait 3710

Posté par
lafol Moderateur
re : numérotation 17-01-19 à 13:57

je pense que tu as mélangé les bases 10 et 16, en y réfléchissant : 15, c'était OK, mais il faut l'écrire en base 16 : c'est le "chiffre" F
donc tu inscris F unités, puis tu t'intéresses aux seizaines : 3 - 1 - la retenue = 1
résultat : 1F

Posté par
sanantonio312
re : numérotation 17-01-19 à 13:57

Quand tu poses la soustraction, pour aller de 3 (de 13) à 2 (de 32), tu dois mettre une retenue et faire 1216-316=F16

Posté par
profes080
re : numérotation 17-01-19 à 13:58

Je découvre les bases...
l addition j ai compris. Reste la soustraction...

Posté par
sanantonio312
re : numérotation 17-01-19 à 13:58

Bonjour lafol.
Nous disons la même chose de manières différentes.
C'est pas un sujet facile à aborder via un forum. La vive voix manque...

Posté par
profes080
re : numérotation 17-01-19 à 14:01

Je reprends avec les unités
2-3 on pose une retenue à 2
On sait le 1 (de la retenue) vaut 16. Donc 16+2 =18.
Ensuite je fais 18 - 3 ... ?

Posté par
lafol Moderateur
re : numérotation 17-01-19 à 14:05

dix-huit moins trois = quinze, qui s'écrit 15 en base 10 et F en base 16

Posté par
profes080
re : numérotation 17-01-19 à 14:05

Je comprends mieux lafol. La dizaine de 15 je l ai mise sur le 3 de 32. ...
la réponse c est 1F soit 115

Posté par
lafol Moderateur
re : numérotation 17-01-19 à 14:08

lafol @ 17-01-2019 à 13:57

je pense que tu as mélangé les bases 10 et 16, en y réfléchissant : 15, c'était OK, mais il faut l'écrire en base 16 : c'est le "chiffre" F
donc tu inscris F unités, puis tu t'intéresses aux seizaines : 3 - 1 - la retenue = 1
résultat : 1F

Posté par
sanantonio312
re : numérotation 17-01-19 à 14:16

Citation :
c est 1F soit 115

Non!!! Surtout pas.
1F16=16+15=3110
11516=16²+16+5=256+16+5=27710

Posté par
lafol Moderateur
re : numérotation 17-01-19 à 14:52

mince je n'avais pas fait attention à cette conversion foireuse (j'imagine que dans l'esprit de profes080 c'était une conversion en base 10 ? mais peut-être pas en fait)



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