soit f la fonction définie sur [0;pi]  par :  

. x=0      f(0)=1
.   x appartient à  ]0;pi[      f(x)=  sin(x) /   x    
  ( on rapelle que   lim ken x tand vers 0   de    sin(x)/ x  = 1)



1:::::::: etude de f en 0
      a;;;;;;;;;;;;;  prouver que  pour tout nombre réel  x supérieur
ou égal à 0            
  alors      x-sin(x)  est compris entre  0 et   (x^3)/6      

pour cela on introduira la fonction h definie sur R+ par h(x)= sin(x)
- x +  ( x^3)/6
on calculera les dérivées h' , h'' , h'''
et on en deduira le signe de h


     b;;;;;;;;;;;;;;;; prouver que f est dérivable au point 0 et calculer
f'(0)


2:::::::::::::: etudier les variations de f sur [0;pi]