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maths financières en post-bac
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Niveau maths spé
obligation
Posté par Sylvia21
Une obligation vient à échéance dans 6 ans. Sa valeur nominale est de 1000$, sa valeur marchande de 993.56$, et elle rapporte des coupons semestriels de 55$. le taux de rendement (annuel effectif) exigé de cette obligation est de ?
Bonjour à tous
Il s'agit d'un problème à résoudre suivant la législation financière canadienne, et dans ce cas, personnellement je suis incompétent pour donner la bonne solution.
Bonjour à tous,
Si l'on admet que 993,56$ est la valeur d'émission de l'obligation (le prix auquel l'achète l'épargnant), et que la dite obligation est remboursée au pair une fois parvenue à maturité (c'est à dire pour sa valeur faciale de 1000$ 6 ans après l'achat), le taux de rendement actuariel brut (hors impôt(s)) est la solution de l'équation d'équivalence figurant en fin de post.
La mise en œuvre d'un outil de calcul approprié conduit à la valeur de tau de 11,4609 % comme racine significative de cette équation. (avec arrondi à la 4ème décimale proche)
Cette valeur constitue le taux de rendement actuariel brut l'obligation (TRAB).
Elle ne correspond exactement à aucune des valeurs proposées, car le rédacteur de l'énoncé a calculé un taux actuariel de période semestrielle (5,575035%) qu'il a multiplié ensuite par 2 pour trouver le taux annuel de 11,15 %.
La réponse attendue est donc 11,15 %, mais il s'agit là d'un taux annuel proportionnel au taux actuariel de période semestrielle et non d'un taux actuariel annuel comme doit l'être un TRAB selon les usages français.
Cordialement
Vertigo
