Voici l'énoncé
Citation :
est un
-espace vectoriel de dimension 3,
est un élément de
.
Montrer qu'un plan
de
est stable par
si et seulement si
.
Trouver les sous-espaces de
stables par
.
Commentaire: J'ai légèrement modifié la matrice de l'énoncé, il y a sans doute eu une erreur dans la transcription de l'exercice.
Je rappelle que je ne demande pas d'aide sur cet exercice. Le but, c'est le plaisir de chercher, de trouver, de rédiger une démonstration élégante ...
Les étudiants en prépa pourront y trouver un entraînement aux concours (mais je pense qu'ils ont déjà de quoi faire).
Blankez vos réponses s'il vous plaît.
Je posterai une solution dans environ une semaine.