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faut-il comprendre que les deux dés sont pipés de la même façon ou bien on n'en sait rien?

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Dans ma solution, j'ai considéré que les deux dés n'étaient pas pipés de la même façon.
Mais il est exact que l'énoncé permet l'autre interprétation: les deux dés sont pipés de la même façon.

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merci
"j'avais commencé avec l'hypothèse "ils sont pipés de la même façon "mais comme cela n'avait pas l'air d'être possible je me suis posé la question avant de chercher si j'avais une erreur je m'y remets dés que je peux

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En effets, s'ils sont pipés de la même façon c'est impossible.

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tu lis les blankés avant d'avoir répondu?

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J'avoue que sur ce genre de défi (qui dépassent mes compétence) j'aime bien voir comment les autres font.
Et j'ai trouvé une impossibilité pour les 2 dés pipés de la même façon.

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j'ai peut être fait une erreur et toi aussi

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la somme 11 a donc une probabilité de 1/10.Donc le 1, une probabilité de 1/V10.
Les sommes 12 21 une probabilité de 1/10, donc le 2 une  probabilité de 1/2V10
Les sommes 13 22 31 une probabilité de 1/10, donc le 3 une  probabilité de 3/8V10
Les sommes 14 23 32 41 une probabilité de 1/10, donc le 4 une  probabilité de 5/16V10
Les sommes 15 24 33 42 51 une probabilité de 1/10, donc le 5 une  probabilité de 35/128V10
Les sommes 16 25 34 43 52 61 une probabilité de 1/10, donc le 6 une  probabilité de 63/256V10

Et la somme de ces probabilités est inférieure à 1...je vérifie, c'est correct, donc les 2 dés ne peuvent être pipés de la même manière.

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Une petite erreur dans ta solution (dans le calcul, pas dans le principe). Cela ne changera pas le résultat final (impossibilité).


En fait, la somme 11 a une probabilité de 1/11 (il y a 11 sommes possibles, de 2 à 12)

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Si les dés se sont pas pipés de la même façon, ce n'est pas possible non plus

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Aïe quel idiot, ne pas savoir compter de 2 à 12 !
Je referais les calculs demain...mais je me demande si ce problème a bien une solution.
J'ai essayé de faire varier linéairement les probabilité de 1 à 3 et 4 à 6 pour un seul dé, et je trouve une parabole.

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Oui, c'est très décevant: il est impossible de piper les deux dés pour que les différentes sommes soient équiprobables .

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ma methode ressemble un peu à celle de matovitch:si p_i est la probabilité de la face i en utilisant l'équiprobabilité des sommes 2,12,3,11,on trouve que l'on a nécessairement
on aurait alors

donc ce n'est pas possible
je n'ai pas encore cherché avec l'autre énoncé cela doit être moins simple pour l'instant je sèche sur un équivalent de u_ndans l'un des derniers exercices proposés

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Notons la probabilité que le premier dé tombe sur la face numérotée et la probabilité que le deuxième dé tombe sur la face .

Notons la somme des deux dés. La probabilité que est égale à .La probabilité que est égale à . Plus généralement, la probabilité que vaut

Notons:

D'après les calculs précédents:

Supposons que les différentes sommes soient équiprobables. On a alors:  

On en déduit que le polynôme s'écrit comme le produit de deux polynômes de degré 5, à coefficients réels. En particulier, admet au moins au moins une racine réelle, puisque tout polynôme réel de degré impair à coefficients réels admet au moins une racine réelle, d'après le théorème des valeurs intermédiaires, le produit des limites en et valant .

Mais n'admet pas de racine réelle, puisque les racines de sont les racines onzièmes de l'unité distinctes de 1.

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je n'avais pas trouvé,je vais étudier ta solution