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Officiel de la Taupe: planche 5

Posté par
perroquet 29-01-09 à 06:37

Bonjour.

On reste dans les oraux d'ENS avec cette planche dont la solution est assez simple. Mais j'ai mis plus de temps à trouver que pour les exercices précédents que j'ai proposés.

Pour ceux qui ne sont pas en MP:
"f est définie sur $\mathbb R$ à support compact" signifie
"f est définie sur $\mathbb R$ et il existe deux réels a et b tels que f s'annule en dehors de [a,b]"

Citation :

Soit h continue sur $\mathbb R$ , à valeurs dans $\mathbb R$ , à support compact et $f$ définie par
$f(0)=0$ et si $3$ x \neq 0,\quad f(x)=h\left( x-\frac{1}{x}\right)$
Montrer que $f$ est une application continue à support compact.
Montrer que $3$ \int_{\mathbb R} f=\int_{\mathbb R} h$

Posté par re : Officiel de la Taupe: planche 5 05-02-09 à 06:46

Pas de réponse pour cette planche
Voici une solution, cependant