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OIAJ carré de 2cm.
Bonjour,
j'ai un exercice de math qui me pose problème pour certaines quesstions.
OIAJ est un carré de côté 2cm.
Pour chaque point M de la semi-droite[OX) situé à l'extérieur du segment [OI], on construit le point N d'intersection des deoites (Oy) et (MA)
A.Expérimentation et conjecture
1.a) sur une même figure, placer avec des couleurs différentes les points M tels que IM=0,5cm, IM=1cm, IM=2cm, IM=3cm, IM=6cm.
Construire les points N correspondants.
b)Mesurer avec une règle les longueurs ON pour les différents points N ainsi construits, puis recopier et compléter le tableau de valeurs :
IM (cm) 0,50 1 2 3 6
_____________________________________________________________________________
ON (cm)
______________________________________________________________________________
2.On considère la fonction L qui à IM associe la distance ON. On note x la distance IM.
a)A quel intervalle appartient x ?
b)Quel semble être le sens de variation de la fonction L?
B.Calculs
1
a)Montrer que L(x)=4/x+2
b)Vérifier alors les valeurs obtenues expérimentalement
2.En utilisant le sens de variation de la fonction inverse, justifier la conjecture sur le sens de variationde la fonction L.
Voilà pour l'énoncé
j'ai fais la question 1 a) et b)
question 2 : A quel intervalle appartient x ?
j'ai répondu x€ ]2;
[
Mais à partir de la 2ème b) question je bloque
Merci de m'aider
Bonjour Oriion.
IM appartient à ]0;infini[
BN diminue quand IM augmente
NJ/JA = AI/IM (tangentes des angles égaux correspondants NAJ et AMI dans la sécante (NM) et les parallèles (JA) et (DM)
NJ/2 = 2/x
NJ = 4/x
ON = NJ+OJ = NJ+2 = 4/x + 2
L(x) = 4/x + 2
x étant positif, plus x est grand, plus 4/x et 4/x + 2 sont petits
| IM | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| ON | 10 | 6 | 4 | 3,3 | 2,7 |
IM=x x>2 ==>x
]2;+∞[
L=ON
L est décroissante
B)
AI/IM=ON/OM=2/x=ON/(x+2)
ON=2+(4/x)
merci à tous les deux pour vos réponses.
Je ne comprends par le B/ Montrer que L(x)=4/x+2
Pourquoi AI/IM=ON/OM=2/x=ON/(x+2)?
d'avance merci
deux possibilités: tu utilises
le théorème de Thalès
ou la définition de la tangente dans les triangles rectangles
Ok, j'ai utilisé Thalès ce qui donne :
OM/OI=NA/NM=ON/AI
SOIT x+2/2=ON/2
Soit 2ON=2(x+2)ON=2(x+2)/2
ON=x+2
Est-ce que je fais une erreur de raisonnement quelque part?
je ne trouve pas ON=2+4/x
D'avance merci
si tu veux utiliser Thalès alors tu dois prendre les triangles MON et MIA avec les droites (AI) et (NO) parallèles
Il me semblait que c'était ce que j'avais fais.
si c'est pas ça j'ai un sérieux problème de raisonnement.
je ne vois pas comment appliquer Thalès dans ce cas.
tu n'as pas écrit les bons quotients
triangles:
MON
MIA
(ON)//(IA)
quotients
MO/MI=MN/MA=ON/AI
on remarque les points M O et N aux numérateurs( triangle MON)
et les points MIA aux dénominateurs (triangle MIA)
et le dernier quotient correspond aux droites parallèles)
quant à toi:
tu as écrit OM/OI =NA/NM=ON/AI
toi tu trouves les points O,M ,N et A aux numérateurs 4 points ne forment pas un triangle
idem et O ,I,N,M et A aux dénominateurs 5 points...
re-bonsoir,
c'est encore moi.Pour la question 2, il faut faire un tableau de signes ?
j'ai fais cela :
x ! +2 +
--------!------------------------------------------------------------
L(x) ! Flèche croissante
---------------------------------------------------------------------
Merci
L(x)=2+4/x
tu sais que la fonction 1/x est DECROISSANTE sur ]0;+∞[ par conséquent la fonction 2+(4/x),définie sur ]2;+∞[est DECROISSANTE (flèche vers le bas , pas de signe)sur ]2;+∞[
regarde le tableau les valeurs IM (x) de augmentent et celles de OM (L(x)) diminuent
Bonsoir !
J'ai moi aussi cet exercice à faire et malheureusement les questions sur lesquelles je bloque n'ont pas été approfondies dans les discussions précédentes.
Je n'arrive pas à :
- montrer que L(x) = 4/x + 2 (enfin je sais le montrer mais je ne suis pas sur que ce soit de la bonne manière)
- vérifier les valeurs obtenues expérimentalement (je pense ne pas comprendre la question en fait)
- justifier la conjecture sur le sens de variation de la fonction L en utilisant le sens de variation de la fonction inverse.
Pouvez-vous m'expliquer ??
Merci d'avance.
bonsoir Eternal-Memory
pour L(x)=(4/x)+2 relis mes posts
Posté le 12-03-10 à 14:44
Posté le 12-03-10 à 16:34
2) vérifie que les longueurs ON du tableau correspondent à celles obtenues avec formule L(x)
3) la fonction inverse f(x)=1/x est ..... sur ]0;+∞[
voir cours
Merci beaucoup !
Pour montrer que L(x) = 4/x + 2, je m'étais directement servi des résultats du tableau, voila pourquoi je ne comprenais pas la suite.
Bonne soirée !
Je reviens sur ce poste pour vous demandez de m'aider je n'ai pas très bien comprit ce que je devais mettre dans le B. 1. b) et 2.
Vous pourriez m'aider ? Merci d'avance
Pour le 1) b. tu dois appliquer la formule L(x) = 4 / x + 2 au valeurs IM de ton tableau.
Par exemple pour IM = 0,5 tu as : L(0,5) = 4 / 0,5 + 2 = 10. La valeur est la même. Tu as donc vérifié la 1ère. Reste à faire pareil pour les autres.
Pour le 2 : La fonction inverse L(x) = 1 / x est croissante sur ] 0 ; +∞ [ ce qui indique que la fonction L(x) est décroissante sur ce même intervalle.
Bonjour,
Je suis désolée de vous déranger et de vous redemandez mais je n'ai toujours pas compris L(x)=4/x + 2
J'ai essayé avec le théorème de Thalès car je suis certaine que je n'ai jamais appris les "tangentes des angles égaux"
Je me retrouve avec ceci:
MI/MO = AI/ON = MA/MN
MI/MO = AI/ON
x/x+2 = 2/2+Nj
et là je reste coincé.
Est-ce que quelqu'un pourrait me le ré-expliquer?
Je travaille avec le CNED mais parfois il faut vraiment que quelqu'un l'explique.
Merci d'avance!
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