Bonjour,

Et si je dis somme des termes d'une suite arithmétique, tu vois comment procéder ?

Bonjour et merci d'avoir répondu si vite ! :p

Je pense mal vous comprendre , la question n'est pas une suite ,  à moins que vous parliez de suite pour les étapes de calcul à part 1+2+3+...+9 = 45 , je n'en vois pas car on fait la somme des chiffres , et les chiffres vont de 1->9 donc il ne peut pas avoir d'autre suite dans cette question non ? Qu'est ce que j'ai mal compris ? Merci beaucoup !

On doit calculer 1+2+3+4+....+2011.

On a donc bien la somme des termes de la suite () définie par:

qui est une suite arithmétique de raison 1.

Non non , on ne doit pas calculer 1+2+3+...+2011 haha ! ça serait bien trop simple , la question demande la somme des chiffres de 1,2,3,...,2011

Par exemple la somme des chiffre de 2011 => 2+0+1+1 = 4  , vous comprenez ? Merci beaucoup pour vos réponses rapide ! :p

Bonjour ..
Pour compter de 0 à 1999 , il suffit de faire des couples à somme des chiffres constant.
0 et 1999
1 et 1998

999 et 1000.

A chaque fois çà donne 28.. Donc 28*1000=28000.
De 2000 à 2011 on peut le faire à la main..

arf effectivement, je suis tombé dans le piège en lisant vite l'énoncé.

J'y réfléchi en écrivant sur un papier et je te réponds des que j'ai un résultat. Mais ton raisonnement est juste.

Ton x correspond à combien de fois on additionne les unités pour aller jusqu'à 2011.

On le fait 9 fois (pour aller jusqu'à 100) puis encore 9 fois pour aller jusqu'à 200... donc 9*9 pour aller à 200...

Donc pour aller jusqu'à 1000 on le 9*9*9
donc 2000 9*9*9*2

Même raisonnement pour les dizaines et ainsi de suite ...

A voir s'il y a plus rapide ... (je suis sûr que oui et que les amateurs d'énigme du forum trouverait ça très vite )

Bien sûr si tu as le temps de mener le raisonnement au bout et que tu as un résultat n'hésite pas à le poster, ça me fera gagner du temps

Bonjour Nofutur2,

Tu illustres parfaitement bien ce que je disais dans mon post précédent


Gero

Salut Gero !!

1 à 9 : 45
10à19 : 45 + 10
20à29 : 45 + 20
...
90à99 ; 45 + 90

Donc de 1 à 99 : 10*45 + 9*(10+90)/2 = 900
---
de 100à199 : 900 + 1 * 100
de 200à299 : 900 + 2 * 100
...
de 900à999 : 900 + 9 * 100

Donc de 100 à 999 : 9*900 + 100*(1 + 2 + 3 + ... + 9) = 8100 + 100 * 9*(1+9)/2 = 12600

--> soit donc de 1 à 999: 900 + 12600 = 13500
-----
de 1000à1999 : 13500 + 1000 = 14500
-----
de2000 à 2011 ; 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 3 + 4 = 72
-----

Donc de 1 à 2011 : 13500 + 14500 + 72 = 28072

Wooow Nofutur 2 , la réponse est bien C 28 072 ( de 2000 à 2011 , la somme vaut 72 ) , je suis très impressionné Vous avez d'autre méthode comme ça ? Ce genre de méthode c'est vraiment le " best " pour les olympiades , gain de temps , d'énergie ,  et très peu de calcul à faire , ce qui réduit la marge d'erreur . Merci beaucoup en tout cas vous m'avez appris quelque chose que j'utiliserai souvent !

Geromino , ah merci beaucoup , donc je m'étais pas trompé , mais bon c'est "un peu beaucoup" jouer avec le feu de faire autant de calcul , il suffit d'un petit oubli et ça peut tout changer , mais bon là ça va encore c'est un QCM , mais il y a 30 questions , pour 1h30 , soit en moyenne 3min par question donc bon Mais pour faire court je suis dans l'année impaire , en Belgique cette " section " d'olympiade ( MAXI ) recouvre les 5e et 6e ( seconde et 1ère ) donc on a les même questions que les 6e , ( je suis en 5e ) mais il leur faut + de point pour être qualifié , en gros dans mon année , je ne suis pas censé tout savoir faire , donc je peux me permettre de prendre + de temps par question , je sais pas si j'ai été clair . En tout cas merci beaucoup , je vais toujours essayé de résoudre avec cette méthode , mais bon je ne promets rien :p Si vous trouvez , ça serait sympa de poster , merci beaucoup !!

Merci beaucoup à J-P qui a répondu pendant que j'écrivais , je pense que tout est clair maintenant , merci beaucoup ! Très joli et compréhensible Merci encore !