Bonsoir,

tu as trouvé 1/9  à quelle question ???

donne l'énoncé exact et complet, et poste la figure si tu en as une.

D'accord. L'enoncé: On considère un carré de côté 1 cm.
À chaque étape, on partage le carré en neuf carrés égaux, et on colorie le carré du milieu.
Quelle est l'aire de l'ensemble des carrés colorés à l'étape n?

l'énoncé complet et exact : je ne crois pas que tu aies donné l'énoncé complet et exact.
Il doit bien y avoir des questions, non ?
et tel que c'est dit, on ne colorie que le carré central du milieu ?
A moins qu'il manque ce qu'on fait à l'étape 2 ?
Je ne comprends pas pourquoi tu dis " J'ai trouvé un = 1/9 et un+1=Un+1/9(1−Un)=1/9+8/9 un.  "...
a quelle question réponds tu ?

si tu veux de l'aide, fais l'effort de donner un énoncé juste, complet, et exact, sinon, je ne peux pas t'aider.

C'est l'exercice du manuel sesamaths il ya que cette énoncé il n'y a pas d'autres questions

je n'ai pas le manuel.

Et tu ne me dis pas pourquoi tu as écrit :
" J'ai trouvé un = 1/9 et un+1=Un+1/9(1−Un)=1/9+8/9 un.  "...
Que représente Un ?
Comment as tu trouvé Un+1 ?
Tu as écrit ça parce qu'on colorie le milieu des carrés restés blancs, donc on t'a dit quoi faire à l'étape 2...

Manifestement, tu en sais plus que moi.. Je suis désolée, mais là, je ne peux pas t'aider si je n'ai pas l'énoncé. Moi, j'aurais bien eu besoin d'une suite intermédiaire...

D'accord ce n'est pas grave, j'ai vu un exercice pareil mais il calcule pas l'aire dommage merci en tout cas et bonne soirée

au lieu de regarder les zones colorées, regarde les zones restées blanches  représentées par la suite (Bn).
tu sais que  Bn+ Un = 1  
B0 = 1
B1 = 8/9
Bn+1   =   8/9  Bn
c'est une suite géométrique, tu peux écrire le terme explicite Bn = ....
et en déduire  Un = ....

OK ?

D'accord du coup
Bn = 8/9 +un ^q=1
Un =1/9

??
(pourquoi "du coup" ?)..

Bn est une suite géométrique  de raison ... ?....   et de 1er terme B0=??

"Bn = 8/9 +un ^q=1"  :  c'est faux. reprends ton cours sur les suites géométriques.

Un=1/9   : tu te rends bien compte que c'est faux.. U1=1/9,  tu l'as écrit. Tu colores en plus à cahque étape, donc Un=1/9  est faux.

Bn= b0 x 8/9^ n= 1 x 8/9 ^ n
Un = 1 + 1/9 x  n

Bn =  (8/9)^n     OK

Un =  1  -   Bn

Un =  ??

je vais dormir. A demain peut-être.

D'accord merci beaucoup pour votre aide. Un = 1/9

Un= 1-(8/9) ^ n = (9/9)n -(8/9)^n = (1/9) ^n

bonsoir,

Un =  1  -  (8/9)^n      je suis d'accord,

mais ensuite prenons un exemple :
n=1        Un =  1  -   (8/9 )^1  =  1/9       là, ça marche  car 1/9 = (1/9)^1

n= 2   Un =  1  -  (8/9)²   =  1 -  64/81  =  17/81      qui n'est pas egal à (1/9)²    
donc ta simplification est fausse.
Revise les règles de calcul des puissances. OK ?

tu peux t'arreter à  Un =  1  -  (8/9)^n

Bon Noël  !

Bonsoir et merci beaucoup.
Bon Noël à vous aussi.