Bonjour,

encore plus faux que ça !!

cos² (54) + sin² ( 5 + (1/4) ) = quoi

ce n'est pas le sinus de 5 + (1/4)
c'et le sinus de 54° !!!

et ce sinus là vaut (5 + 1)/4

(en plus parenthèses farfelues, pourtant juste à recopier de la première phrase de l'énoncé !!)

Mais de ce que je n'ai compris pas c'est que cos correspond à 54° c'est pour cela que j'ai fait 54²

donc :
cos (54)² + sin ( (5 + 1)/4)²
0,3+ 0,7=1
donc d'aprés la formule c'est bon MAIS j'ai dû utiliser la calculatrice..

Mais ce que je n'ai pas compris* désolé.

c'est faux
tu ne comprends même pas ce que veut dire un sinus d'un angle

(√5 + 1)/4 n'est pas un angle !!
l'angle c'est 54° et rien d'autre

c'est
[cos (54)]² + [sin (54°)] ² = 1

et sin(54°) = (√5 + 1)/4

sin² a     ça veut dire (sin(a))²

on remplace, ce qui donne :
[cos (54)]² + [(√5 + 1)/4] ² = 1

on développe tout ça pour avoir [cos(54°)]² = (un truc avec des racines écrites racines et pas des valeurs numériques décimales !!)
puis on extrait la racine carrée de ça pour avoir cos(54°) = un truc avec des racines écrites racines et toujours aucune valeur numérique décimale.

Enfaite pour cos(54)² je dois trouver la racine de 54 puis je l'a met au carré et comme racine carré x racine carré ça donnera 54?

=[ cos(54)]²
=[cos(√7.34846922835)]²
=[cos(54)] (le "sans calculatrice" me parait infaisable)

n'importe quoi de n'importe quoi ...

pour t'éviter d'écrire et de persister dans des absurdités on va écrire
A = cos(54°)
B = sin(54°)


on sait que A² + B² = 1
on sait que B = (1+√5)/4

on veut calculer A
point final.

sinus = opposé/hypoténuse         cosinus= adjacent/hypoténuse
hypoténuse = 4  
A=cos(54)
A= cos(54)= adj/4
A= cos(54)/4
A= 0,14
ça ?

aucun rapport et tu t'enfonce dans les âneries.

fais ce que je t'ai dit
point barre.

c'est un calcul purement algébrique dans lequel il n'y a plus aucun sinus ni cosinus de quoi que de soit qui te perdent car tu ne comprends pas ce que c'est vraiment et mélanges tout

c'est ça qu'on te demande de faire

quand il sera terminé complètement et pas avant, tu reviendras à la définition de A et diras :
le résultat que j'ai trouvé (la valeur de A et de rien d'autre) bein c'est finalement ce qu'on me demande , le cosinus de l'angle 54° puisque c'est comme ça que j'ai defini A !!

alors va y :

on sait que A² + B² = 1 et rien d'autre
on sait que B = (1+√5)/4 et rien d'autre

on veut calculer A à partir de ça et de rien d'autre
point final.

A= B² - 1  ?

A² + B² = 1 ça fait A² = 1-B² (collège, traitement des égalités en général)

donc il faut déja calculer explicitement 1 - B² = 1-[(1+√5)/2]² = ...

pourquoi divisé par 2 ce n'etait pas par 4 ?

si, c'est par 4, faute de frappe.

donc A = 1- B²
          A= 1- [(1+√5)/2]²
            A= 1- 2
            A= 1

bon moi je laisse tomber

refaire exactement la même erreur qu'on t'a signalée deux messages avant, tu te fiches de qui ???

A au carré = 1- B²

je te signale que j'ai fait une faute de frappe et que B est bien (1+√5)/4 et pas (1+√5)/2
et toi tu reprends soigneusement le truc faux au lieu du vrai ??
tu te fiches de qui ?

et tu penses vraiment que [(1+√5)/4]² ça fait 2 ?? (ou mmeme sur 2 ça serait pareil comme absurdité)
et tu penses vraiment que 1 moins 2 ça fait +1 ??
et tu es vraiment en seconde ??
parce que à ce point là c'est désolant.

erreur d'inattention

Je vais continuer seul merci quand même pour votre aide.
Bonne soirée

passe pour le A² et pour le /4 comme erreur d'inattention
mais le reste ce n'est même plus de l'inattention ...

ok..

le premier exercice de cette fiche traite de la même chose cinq exercices de trigonométrie

ensuite : ceci est à connaître, mais pas que...
Savoir Faire 3 : Développer et réduire une expression en utilisant les identités remarquables

merci

Si cela intéresse quelqu'un j'ai trouvé : [ (5- √5) / 8 ]

pour le cos² (54°) oui
reste à donner cos(54°) maintenant

donc cette fois je dois calculer mais sans le ²

Donc je fais :
cos(54°) = 1- [(5- √5)/8 ] ?

non, reprends la fiche que je t'ai envoyée

Bonjour,
Alors je ne peux pas utiliser les identités remarquables car du coup on cherche à calculer cos et non cos² ?
Donc je vais faire grace à la fiche: https://www.ilemaths.net/maths_1_trigonometrie_5exos-correction.php#correction
1) J'utilise la formule cos²  x + sin ²x puis je fais les calculs précédents et j'obtiens :
cos² (54) = [(5- √5)/8 ]
Et donc :
cos (54°)= racine de  [(5- √5)/8 ] ?
C'est bien ça ?

c'est ça (tu avais du avoir un gros coup de fatigue avant de te ressaisir et d'effectuer les bons calculs )

on écrit généralement en évitant de mettre des fractions dans des racines carrées

c'est à dire qu'on transforme

    en un    

comment faire pour s'arranger de sorte que le dénominateur 8 devienne un carré, que l'on pourrait alors "extraire" de la racine carrée ?

=racine de ((5-racine de 5) /8)
=((Racine de 5-Racine de 5)/racine de 8)
=((racine de(5-racine de 5) x 2) /4) on distribue 2 dans la parenthèse
cos (54)= (racine de 10-2racine de 5)/4)

un belle salade de parenthèses mal placées

mais si tu voulais dire que ça donne c'est bon

D'accord donc en conclusion : cos(54°)= (votre résultat)

c'est ça,

ton résultat.
qui s'écrit
cos (54)= racine de( 10-2racine de 5)/4 en plaçant les parenthèses correctement
et pas deux parenthèses qui s'ouvrent et une seule qui se ferme,
ni mettre l'ensemble de toute la formule dans une paire de parenthèses inutiles

D'accord, merci pour votre aide !!!