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Niveau Reprise d'études
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On joue à Pile ou Face

Posté par
Specifique
18-03-18 à 23:29

Bonsoir, je bloque sur un exercice !
Ce serait bien gentil de votre part de m'aider,  merci d'avance !

On joue à Pile ou Face avec une pièce équilibrée . On note au fur et à mesure des tirages, le résultat obtenu. La série des tirages consécutifs constitue la séquence de tirages.

A- Le nombre de façons d'obtenir 4 "Pile" après 7 tirage vaut (7)
                                                                                                                                         4

B- Il y a 35 séquences de tirages différents pour obtenir 4 "Pile" après 7 tirages.

C- Il y a une seule séquence de tirages possible pour obtenir 0 "Pile" après 4 tirages

D- Il y 3 séquences de tirages possibles pour obtenir 2 "Pile" après 3 tirages

E- Il y a 3 séquences de tirages possibles pour obtenir 1 "Pile" après 3 tirages


J'avais commencé un truc au brouillon, mais franchement, je me suis rendu compte de ma bêtise , en voulant tenter malgré moi de calculer un truc, j'ai "oublié" que (7)
                                                                                                                                                                            4

n'était pas une fraction !


Par contre, je sais que normalement la A est juste !

Et pour moi, pour répondre aux autres questions il faut utiliser la formule

(n) * p^k * (1-p) ^n-k
  k


Mais nous n'avons pas le droit à la calculatrice, et sans calculatrice, je ne sais comment faire....

Posté par
Specifique
re : On joue à Pile ou Face 18-03-18 à 23:31

(7)
4

Pardon !

Posté par
Arauma
re : On joue à Pile ou Face 18-03-18 à 23:48

Le chapitre sur la probabilité ou encore sur celui des variables aléatoires pourrais peut être t'aider, non ?

Posté par
flight
re : On joue à Pile ou Face 19-03-18 à 07:58

salut

ok pour la réponse A , la B aussi est juste puisque C(7,4)=35

Posté par
flight
re : On joue à Pile ou Face 19-03-18 à 08:00

la C aussi car apres 4 tirage si on a 0 pile on a que la sequence FFFF, la D aussi est exacte et la E aussi

Posté par
Specifique
re : On joue à Pile ou Face 19-03-18 à 09:47

Merci Flight et Arauma !

Par contre Flight, je pense que sans leçon je vais avoir du mal à comprendre comment tu as trouvé ! ^^

Je peux trouver une leçon sur île maths ??
Là je galère à trouver , je suis sur le téléphone et c'est vraiment pas pratique ! :/
Malheureusement je ne suis pas chez moi, est-ce que si c'est facilement trouvable quelqu'un peut m'envoyer un lien ?

Sinon c'est pas grave , j'attendrai de voir chez moi ce soir !

Posté par
flight
re : On joue à Pile ou Face 19-03-18 à 10:07



B- Il y a 35 séquences de tirages différents pour obtenir 4 "Pile" après 7 tirages.
C(7,5)=7!/4!3!=35

C- Il y a une seule séquence de tirages possible pour obtenir 0 "Pile" après 4 tirages
forcement puisque cela ne peut etre que  FFFF

D- Il y 3 séquences de tirages possibles pour obtenir 2 "Pile" après 3 tirages
PPF
PFP
FPP

E- Il y a 3 séquences de tirages possibles pour obtenir 1 "Pile" après 3 tirages
PFF
FPF
FFP

Posté par
matheuxmatou
re : On joue à Pile ou Face 19-03-18 à 11:20

flight @ 19-03-2018 à 10:07



B- Il y a 35 séquences de tirages différents pour obtenir 4 "Pile" après 7 tirages.
C(7,5)=7!/4!3!=35

C- Il y a une seule séquence de tirages possible pour obtenir 0 "Pile" après 4 tirages
forcement puisque cela ne peut etre que  FFFF

D- Il y 3 séquences de tirages possibles pour obtenir 2 "Pile" après 3 tirages
PPF
PFP
FPP

E- Il y a 3 séquences de tirages possibles pour obtenir 1 "Pile" après 3 tirages
PFF
FPF
FFP


c'est un "4" plutôt non ?

mis à part le fait que que l'énoncé est très mal formulé... voire incompréhensible si on veut être rigoureux... il semblerait que toutes les phrases proposées sont justes.

Posté par
flight
re : On joue à Pile ou Face 19-03-18 à 13:09

oui c'est bien ca  

Posté par
Specifique
re : On joue à Pile ou Face 19-03-18 à 19:27

Oulala .....
Il faut que je revoie la leçon s'il y en a une !
Parce que je n'ai pas compris pourquoi
7!/4!3!

Posté par
flight
re : On joue à Pile ou Face 19-03-18 à 19:29

c'est la definition de ce qu'est une combinaison ( prendre p elements parmi n)
C(n,p) facons  avec C(n,p)=n!/p!(n-p)!

Posté par
matheuxmatou
re : On joue à Pile ou Face 19-03-18 à 19:38

ce qu'on note conventionnellement n \choose p depuis une dizaine d'années

nombre de façon de choisir p éléments parmi n

par exemple sur une série de 7, si tu veux 4 "pile" il te faut choisir 4 tirage parmi les 7 où c'est "pile" qui sortira (les autres donneront "face")

Posté par
Specifique
re : On joue à Pile ou Face 20-03-18 à 09:27

Bonjour , je n'ai pas encore regardé pour les autres réponses mais je viens vers vous pour vous dire qu'à l'instant, mon prof de maths nous a dit que la A était fausse !

En gros il dit que c'est l'inverse .
(4)
7

Je ne comprends pas pourquoi....

Posté par
matheuxmatou
re : On joue à Pile ou Face 20-03-18 à 09:56

moi non plus ! la notation conventionnelle consiste à mettre le plus grand en haut...

elle est où ton école ?

Posté par
matheuxmatou
re : On joue à Pile ou Face 20-03-18 à 10:07

avant en France on notait cela \large  C_7^4

mais maintenant la notation internationale conventionnelle est \large  7 \choose 4

Posté par
Specifique
re : On joue à Pile ou Face 20-03-18 à 16:57

Je suis sur Marseille , et la question vient d'un concours de Montpellier !

Mais  dans tous les cas , au lycée , on nous a appris (n)
                 k


Mais là le prof nous a dit qu'il ne s'agissait pas du nombre de succès ....
Enfin j'ai pas compris . Du coup ça m'énerve un peu .....

Posté par
larrech
re : On joue à Pile ou Face 20-03-18 à 17:43

Bonjour,

Non, il ne s'agit pas d'un nombre de succès, mais du nombre de façons de répartir 4 objets indiscernables dans 4 boîtes, certaines boîtes pouvant rester vides.
La formule générale pour n objets dans k boîtes est N= {n+k-1\choose{k-1}}={n+k-1\choose{n}}, voir toutes les explications là

Dans le cas particulier, cependant, on retrouve bien N={7\choose{4}}

Posté par
veleda
re : On joue à Pile ou Face 20-03-18 à 17:58

bonjour,
ce qui me gêne dans cet énoncé c'est leaprès 7 tirages ,on pourrait comprendre  que 4 piles doivent suivre les 7 premiers  tirages
mais il faut  sans  doute  comprendre en 7 tirages

Posté par
matheuxmatou
re : On joue à Pile ou Face 20-03-18 à 18:04

veleda @ 20-03-2018 à 17:58

bonjour,
ce qui me gêne dans cet énoncé c'est leaprès 7 tirages ,on pourrait comprendre  que 4 piles doivent suivre les 7 premiers  tirages
mais il faut  sans  doute  comprendre en 7 tirages


oui, c'est pour cela que disais plus haut que la formulation des questions était pour le moins surprenante, voire dénuée de sens si on veut être pointilleux !

Posté par
Specifique
re : On joue à Pile ou Face 20-03-18 à 22:57

En tout cas merci !

J'ai compris pour les autres questions !



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