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operation toute bete

Posté par Missy (invité) 15-01-05 à 19:23

Bonjour

J'aurai besoin de votre aide pour une operation qui me pose problème.

\frac{\sqrt{\sqrt{2}+1}\times{\sqrt{2{\sqrt2}}}}{2{\sqrt2}}

Merci bien

Posté par jerome (invité)re : operation toute bete 15-01-05 à 19:46

salut,

Je me lance sans convictions (ne t'inquiete pas cependant si ma méthode n'est pas la meilleure, quelqu'un se manifestra!)

donc:
\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}
Par conséquent,
\sqrt{x^{\frac{1}{2}}}=x^{(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{1}{4}
\sqrt{\sqrt{x}}=x^{\frac{1}{4}}

Dans ton cas:

\sqrt{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\times 2^{1/4}

Tu peux simplifier en haut et en bas par sqrt{2}

Tu obtiens :

\frac{(\sqrt{\sqrt{2}+1})\times 2^{1/4}}{2}

Je ne vois pas d'autres simplifications.

Posté par
Nightmarere : operation toute bete 15-01-05 à 19:49

Re

On peut encore simplifier l'expression de Jérome :

\frac{2^{\frac{1}{4}}}{2}=2^{\(\frac{1}{4}-1\)}=2^{\frac{-3}{4}}


Jord

Posté par jerome (invité)re : operation toute bete 15-01-05 à 19:55

C'est vrai bien vu Jord!

@+

Posté par Missy (invité)re : operation toute bete 15-01-05 à 20:21

merci beaucoup
cependant, serait il possible de résoudre cette opération sans utiliser les puissances

bisous jérome

Posté par jerome (invité)re : operation toute bete 15-01-05 à 21:39

Re,

Ben, en fait je ne vois pas comment faire autrement qu'en passant par les puissances.

Désolé

@+

Posté par Missy (invité)re : operation toute bete 15-01-05 à 22:12

vous voyez pas les autres s'il vous plait

Posté par
Lopezre : operation toute bete 15-01-05 à 23:12

Salut

essaie avec les formules suivantes :
\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab}
mais avec ça je trouve \frac{1}{2}\sqrt{1+racine(2)

Posté par
Lopezre : operation toute bete 15-01-05 à 23:18

oups j'ai oublié un 2 en facteur sous la racine

Posté par
isisstruissre : operation toute bete 16-01-05 à 00:26

J'ai procédé comme Lopez et j'ai trouvé comme Jerome et Nightmare:
\frac{\sqrt{\sqrt{2}+1}\times{\sqrt{2{\sqrt2}}}}{2{\sqrt2}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(\sqrt2+1)2\sqrt2}{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{(\sqrt2+1)\sqrt2}=\frac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt2}

Posté par Missy (invité)re : operation toute bete 16-01-05 à 08:57

isisstruiss et Lopez, merci beaucoup, vous me sauvez
mais comment faites vous pour passer de la premiere a la dexieme fraction ?

Posté par Missy (invité)re : operation toute bete 16-01-05 à 09:08

oulala
c'est bon, je n'ai rien dit je viens de saisir


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