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opérations sur les dérivés

Posté par
lauracrtg 26-03-21 à 17:57

Bonjour, j'aimerais avoir confirmation d'un calcul de dérivés :

Soit la fonction f définie sur R par : f = \frac{x²-2}{x²+3}
Calculer f'((x) pour tout réel x


ma réponse :
f est de la forme \frac{u}{v} avec :
u(x) = x²-2
u'(x) = 2x
v(x) = x²-3
v'(x) = 2x

donc f'(x) = \frac{2x(x²+3)-2x(x²-2)}{(x²+3)²}
                      = \frac{2x^{3}+6x-2x^{3}+4x}{x^{3}+9} = \frac{10x}{x^{3}+9}

Merci d'avance

Posté par
carpediemre : opérations sur les dérivés 26-03-21 à 18:00

salut

revois ton dénominateur ...

Posté par
lauracrtgre : opérations sur les dérivés 26-03-21 à 18:29

ah oui ! identités remarquables

donc le dénominateur devient : x3+6x²+9

Posté par
carpediemre : opérations sur les dérivés 26-03-21 à 18:33

toujours faux ...

et pourquoi développer ? (que fait-on avec la dérivée ?)

Posté par
lauracrtgre : opérations sur les dérivés 26-03-21 à 18:43

On ne développe pass le dénominatuer, on laisse le carré comme il est. Donc (x²+3)² ?

Posté par
carpediemre : opérations sur les dérivés 26-03-21 à 19:08

ben oui !!

pourquoi développer ?

et ensuite si tu as vu à quoi sert la dérivée alors tu pourras donner une deuxième raison à la question précédente ...

Posté par
lauracrtgre : opérations sur les dérivés 27-03-21 à 12:00

D'accord merci

Posté par
carpediemre : opérations sur les dérivés 27-03-21 à 12:07

de rien


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