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Opérations sur les évènements
Bonjour !
J'ai de gros problèmes avec les évènements, je ne comprends pas la leçon et j'ai eu la suite d'un exercice à faire pour demain.
Donc voilà l'ennoncé :
On lance successivement trois fois une pièce de monnaie. Pile est noté P et face est noté F.
a) Expliciter les évènements suivants :
A : "face apparaît une seule fois",
B : "les trois résultats sont identiques",
C : "pile apparaît au moins deux fois",
D : "le même résultat n'apparaît pas deux fois de suite".
b) Expliciter en language courant :
A ∩ B;
C ∩ a;
A U B;
C U A;
A (avec une barre sur le A);
C (avec une barre sur le C)
B ∩ C;
A ∩ B ∩ C;
B U C;
A U B U C;
B( avec uen barre sur le B)
D( avec une barre sur le D)
Avec mon professeur, on a répondu pour la question a) que
Ω = {1,2,3,4,5,6,7,8}
... Je comprends pas pourquoi et je ne comprends pas non plus comment faire la question b). AIDEZ MOI SVP, je suis perdue !
Bonjour,
es tu sûre que la réponse que tu donnes
soit bien la réponse au a).
Il y a certe 8 éléments dans Omega mais j'aurais plutot ecrit:
qui est l'ensemble de tous les résultats possibles des trois lancers.
A partir de là, chercher l'évènement A:"face apparait une seule fois"
c'est prendre le sous ensemble de Omega formé des éléments ou F n'apparait q'une seule
fois. On a donc:
A={(P,P,F),(P,F,P),(F,P,P)}
idem pour les autres...
Dadou
Voilà ce que j'ai fait pour le moment avec vos consignes :
A={(P,P,F),(P,F,P),(F,P,P)}
B={(P,P,P),(F,F,F)
C={(P,P,P),(P,P,F),(P,F,P),(F,P,P)}
D={(P,F,P),(F,P,F)
Comment je fais des phrases convenables pour la suite svp ?
Bonjour Amaryllis,
c'est tres bien ce que tu as fait
voila pour la suite:
- une intersection c'est un "et"
signifie "A et B" c'est à dire ici
"face apparait une seule fois et les trois résultats sont identiques"
(Ceci n'étant pas possible on en déduit que :
. On obtient bien ce résultat en faisant l'intersection des ensembles
A et B obtenue en a.)
- une union c'est un "ou bien"
signifie "A ou B " c'est à dire ici:
" face apparait une seule fois ou bien les trois résultats sont identiques".
- une barre correspond au passage au complémentaire ( le contraire en langage courant)
peut etre décrit par:
"face n'apparait pas ou bien face apparait au moins deux fois"
(ce qui est bien le "contraire", que l'on nomme complementaire en Math, de:
" face apparait une seule fois").
A toi de jouer ...
Dadou
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