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Optimisation.

Posté par
Amadou1
16-04-17 à 03:33

Salut !  Puis-je avoir votre version ou raisonnement sur ce problème d'optimisation ?

Un constructeur doit réaliser une boîte de conserve en titane d'une contenance de 1200cm3.  Le cul et le couvercle de la boîte coûtent 1?/cm2, tandis que la paroi latérale seulement 0,5?/cm2.

Quelles sont les dimensions de la boîte de conserve la moins coûteuse ?  Combien va-t-elle coûter ?

Posté par
Yzz
re : Optimisation. 16-04-17 à 05:11

Salut,

Manque une précision : la forme de la boîte (cylindrique, je suppose).
C'est un pb classique et mille fois traité (ici notamment).
Tu peux chercher une solution en farfouillant, ou trouver toi-même une tactique :
Noter h la hauteur de la boîte et x le rayon du couvercle, exprimer le volume total en fonction de x et h , l'égaliser avec  le volume voulu, en déduire h en fonction de x, puis calculer la surface totale, etc...

Posté par
Amadou1
re : Optimisation. 16-04-17 à 05:53

Merci de m'avoir répondu.
Tu peux raisonner à ta manière je vais voir.
Si possible !!!!  Ou encore me mettre l'url du raisonnement.

Posté par
Yzz
re : Optimisation. 16-04-17 à 06:51

Tu peux regarder ici : Dm

Posté par
Amadou1
re : Optimisation. 16-04-17 à 07:33

Good !

Posté par
Yzz
re : Optimisation. 16-04-17 à 09:15

Véri ouèlle.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Optimisation. 16-04-17 à 09:47

Bonjour,

attention que ici on ne cherche pas à minimiser la surface mais le coût !
(le fond et la surface latérale sont pondérés par des coefficients différents)



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