En effet c'est vague pourquoi cette question sans indiscretion?

Déjà que la fonction objective soit dérivable c'est déjà un gros point

Par simple curiosité. Je me demandais s'il existaient des cas où on puisse se dire "là, je sais qu'il existe une méthode pour trouver le minimum à la main", sans en passer par un algo d'optim.

Il y a des méthodes maintenant très classiques pour trouver des extremums de fonctions à une ou plusieurs variables dans et à valeurs dans , avec les dérivées et les dérivées partielles.

Merci pour ces réponses mais je parlais de résultats du type de celui qu'on utilise par exemple pour pour les polynômes du second degré. On peut déterminer les extremums en fonction des coefficients du polynôme. Je me demandais si il existait des résultats de ce type pour d'autres fonctions mais en relisant mes cours, il semble que ce ne soit pas le cas (par exemple pour les formes quadratiques en général).
Je vous remercie.