Bonjour à tous,
J'aurais une question concernant un problème d'optimisation sous contrainte et plus précisement j'aimerais comprendre pourquoi résoudre (P0) est apparemment équivalent à résoudre (P1) où :
(P0) trouver x0 tq ||x0||1=min {||x||1 | ||Ax-y||2<}
(P1) trouver x0 tq J(x0) = min J(x) où J(x) = ||Ax-y||22+||x||1
Y a t il une démonstration rigoureuse ? J'ai tenté de passer par les differentielles mais sans grand succès ...
Aussi ce peut-il être pris arbitrairement ? (Si l'on veut implémenter un algorithme par exemple)
Merci!
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