Il existe quantité de problèmes d'optimisation et dans tous les domaines.
Ci-après un de ces problèmes qui refait surface :
Un bateau, perdu en mer, sait qu'il est à une distance de 1 km d'un rivage rectiligne, mais le brouillard est si épais qu'il ignore la direction du rivage. Le bateau, avançant à vitesse constante, voudrait toucher le rivage le plus vite possible. La question est donc : quel est le chemin de longueur minimale que le bateau doit suivre afin d'être sûr de toucher terre ?
En termes mathématiques : soit le plan avec une origine O (la position de départ du bateau) ; il s'agit de trouver une courbe du plan démarrant en O, de longueur minimale et qui touche (ou coupe) toute droite du plan à distance 1 km de l'origine.