Je prépare un sujet d'oral 2 proposé par l'iufm. Le thème abordé (géométrie) est :
problèmes sur les configurations : problème de longueur minimum
Je suis à la recherche d'exercice sur ce sujet.
Si le sujet vous intéresse je peux vous l'envoyer par mail.
pourquoi pas. Mais il n'est pas très évident à mettre en place comme exo, si ? Et puis tu le mettrais à quel niveau ?
il necessite l'utilisation des rotations +cocyclicite donc niveau terminale mais hard quand meme
je crois qu'il sagit du meme probleme entre fermat et torrcelli
en fait j'ai trouvé une activité de seconde très intéressante de niveau seconde sur Torricelli.
http://webpublic.ac-dijon.fr/pedago/maths/experiences/
sequences/toricelli/torricelli.htm
Merci pour l'idée, je ne suis pas encore sûre mais ça me semble bien aller avec mon sujet.
enfait il faut ensuite montrer que MA+MB+MC est minimale pout M=F
mais j avoue lexercice est long et je le trouve difficile, donc si tu as une autre idee je suis preneur
autrement les points de Torricelli et de Fermat sont étudier dans le bouquinLa géométrie du triangle de Yvonne et René Sortais, cette fois-ci au niveau terminale S
Il est vrai que l'étude faite en seconde manque de rigueur mais ils n'ont pas tous les outils c'st normal.
HOulà, je m'embrouille. dites moi si je me trompe :
point de Fermat : si l'on construit les 3 triangles équilàtéraux à l'estérieur de ABC de sommet A' B' et C', alors les droites (AA') (BB') (CC') sont concourantes au point F, le point de Fermat
point de Torricelli : c'est le point telle que la distance MA+MB+MC est minimale, on le note T
si tous les angles d'un triangle sont inférieurs à 120° alors les points F et T sont confondus.
C'est bien ça ou j'inverse les deux définition ???
Et la recherche du point de Torricelli s'appelle "le problème de Fermat" ? !!!
Il y a de quoi se perdre !
Bonjour
Un exo niveau cinquième:
Soit D une droite. A et B deux points du plan tels que:
- A et B sont situés du même côté de la droite (dans un même demi-plan ouvert de bord la droite)
- Ni A, ni B sont sur la droite.
Quel est le chemin le plus court pour aller de A à B en passant par un point de D ?
Un niveau plus dur
Le plus court chemin entre deux points d'une sphére
Maintenant, je ne connais pas les modalités de l'épreuve...
c est vrai que l exerice niveau 5eme correspond au theme demande
on ulilise uniquement le fait qu une reflexion conserne les longueurs et egalite triangulaire
ouais je l'ai déjà mis cet exercice. Mais il m'en faut 2 et je voulais un peu sortir des transformations et des constructions; et éventuellement d'un niveau supérieur au collége.
Le problème, c'est que le thème est géométrie donc les problèmes de "mises en équations" me semblent un peu hors sujet.
bonsoir ,
je ne crois pas qu'il ai hors sujet de parler de mises en équation ou d'étude de fonction pour trouver un minimum.
au contraire, si tu par d'un problème géométrique et du fait intervenir de l'analyse, cela permet d'expliquer que cet exercice montre qu'il existe des pont entre les différentes mathématiques, trop souvent les élèves travaillent soit en analyse, soit en géométrie, mais ne font pas de lien entre elles
d'autre part, cet exercice te permet d'évoquer ce problème, cela justifie que l'exercice est intéressant.
de toute manière: le titre est bien: longueur minimale
tu as un problème de géométrie, rechet de minimum
l'outil utilisé est l'étude de fonction (application à la dérivation), niveau 1ère S (ou Tle, tout dépent de l'exercice )
cela est mon avis
En fait il faudrait que je mette l sujet à disposition parce que sinon c'est assez difficile de se faire une idée.
Si ça intéresse quelqu'un ?
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