Bonjour ;

On peut encadrer chaque terme de la somme comme ceci



Il suffit alors de sommer toutes ces inégalités

bonjour  
merci pour votre aide
si j'ai bien compris
1/2n +1/2n ..............+1/2n = n/2n  = 1/2

1/n +1 +1/n+1+...................+1/n+1  = n+1 /n+1  =1
si c'est juste
je ne comprends pas pourquoi  c'est n+1/n+1 et non pas  n/n+1
merci

naimamej tu dois impérativement utiliser des parenthèses avec ton écriture en ligne

Bonjour,

Il y a combien de nombres entre n+1 et 2n ?

Il y a combien d'inégalités dans ce que GreenT a écrit ?

Que peux tu en conclure correctement ?

bonjour
(1/2n) +(1/2n )..............+(1/2n) = n/2n  = 1/2

(1/n +1 )+(1/n+1)+...................+(1/n+1)  = n+1 /n+1  =1

Pourquoi il y aurait n termes 1/(2n)    et n+1 termes 1/(n+1) .... elles sont là les ( ) à placer correctement car

(1/2n) = 1/2n = ......

et (1/n+1)  = 1/n+1 =

et  n+1 /n+1 = .......

merci

mais je ne comprends toujours pas

Il y a combien d'inégalités dans ce que GreenT a écrit ?

Donc somme à gauche = n fois 1/(2n)    et somme à gauche = n fois 1/(n+1)

Puis réfléchir !

n fois 1/(2n)   donc  n/(2n) =1/2
n fois 1/(n+1)  donc  n/(n+1)  ?

Puis réfléchir !

j'y arrive pas aider moi svp

Si n > 0
Comment peut -on comparer     et 1

n > 0

n+1 > ...

et réflexion !

n/(n+1) - 1 =  n/(n+1) - (n+1)/(n+1) = -1/(n+1)  donc  n/(n+1) ≤1