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Niveau Maths sup
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Ordre d’un élément

Posté par
Kekeee
11-02-21 à 20:46

Bonsoir,
J'ai une question à propos de l'ordre d'un élément.
On se donne n un entier naturel non nul et une fonction f de R dans R qui associe xk à k.

On a Ker(f)=n
J'ai du mal à voir comment si e est l'élément neutre d'un groupe G.
Alors pour tout k, xk=eknn|k

Il existe aussi le cas ou si Ker(f)=0 alors
Pour tout k,
xk=ek=0

Enfaite je comprends bien que si l'on appartient au noyau d'un groupe alors lorsque en appliquant l'application à un de ces élément, l'image est l'élément neutre. Mais je ne comprends pas pourquoi on n'a pas forcément k=0 dans tous les cas? Je ne vois pas comment c'est possible?

Merci à vous.

Posté par
Kekeee
re : Ordre d’un élément 11-02-21 à 20:47

Désolé pour les fautes, mon correcteur me fait écrire des horreurs!

Posté par
ThierryPoma
re : Ordre d’un élément 11-02-21 à 21:00

Es-tu certain de la définition de f ?

Posté par
matheuxmatou
re : Ordre d’un élément 11-02-21 à 21:29

bonsoir

pour moi, cet énoncé est tout simplement incompréhensible !

Posté par
Kekeee
re : Ordre d’un élément 12-02-21 à 07:41

Bonjour, ce n'est pas un énoncé c'est une définition que je ne comprends pas très bien.  ThierryPoma non les ensembles de définition sont plutôt je crois

Posté par
matheuxmatou
re : Ordre d’un élément 12-02-21 à 08:44

alors c'est l'énoncé de la définition (de quoi ?) qui est incompréhensible !

tu es trouvé ça où ? écrit au mot près ?

Posté par
Kekeee
re : Ordre d’un élément 12-02-21 à 16:39

Re bonjour, dans mon cours sur les structures algébriques. Je ne comprends pas bien moi non plus... Non ce n'est pas au mot près.

Je peux envoyer une photo?

(PS: ce que je ne comprends pas ce sont les équivalences:
k,xk=ek=0
Et l'autre équivalence que j'ai écrite au dessus)

Posté par
matheuxmatou
re : Ordre d’un élément 12-02-21 à 17:48

je ne comprends pas un broc de ce que tu écris...

alors mets-nous ça clairement par écrit, au mot près

Kekeee @ 12-02-2021 à 16:39


k cela n'a aucun sens !

Posté par
verdurin
re : Ordre d’un élément 12-02-21 à 20:29

Bonsoir,
une tentative de divination.

On a une fonction f de \Z dans l'ensemble des applications de G dans G, où G est un groupe fini à n éléments noté multiplicativement.

La fonction f est définie par :

\forall k\in\Z \quad f(k)=\bigl(x\mapsto x^k\bigr)

Posté par
matheuxmatou
re : Ordre d’un élément 12-02-21 à 21:06

moi j'ai cassé ma boule de cristal !

Posté par
ThierryPoma
re : Ordre d’un élément 12-02-21 à 23:05

Bonsoir,

Vous allez chercher beaucoup trop loin. Soit G un groupe noté multiplicativement. Il s'agit de l'homomorphisme de groupes \Z\to{}G pointé en un élément a\in{G} et qui à tout k de \Z associe a^k.

Posté par
matheuxmatou
re : Ordre d’un élément 13-02-21 à 11:59

ah, j'ai compris... c'est un jeu

bon moi j'arrête, faut pas pousser



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