bonsoir,
As-tu commencé?

en fait le problème est de montrer que:
-17/16≤4x²y-x-y≤17/16

:4x²y-x-y=[(8xy-1)²-16y²-1]/16y (avec y différent de 0)

démontrons  que -17/16≤[(8xy-1)²-16y²-1]/16y≤17/16

ou
-17≤[(8xy-1)²-16y²-1]/y≤17

es-tu vraiment en seconde ?

Bonjour,

contre-exemple :
x=1/4, y=-1/2     (4*1/4)^(-1)-1/4-(-1/2) = 5/4 =20/16   qui n'est pas < 17/16      

non ça marche , |4x^2y-x-y| pour x = 1/4 et y=-1/2 ça vaut 1/8
c'est pas ^(-1) c'est ^2

re-Bonjour, j'ai mal lu l'exposant 2 ...

Bonsoir,

4x²y-x-y se met sous la forme f(x)=a(4x²-1)-x avec |a|<1
et cette parabole s'étudie bien pour |x|<0.5 en fonction du paramètre a

où est-ce que tu vois une parabole ?
non |4x^2y-x-y|<17/16 ça aurait plutôt cette forme là :

Bonne nuit,

@ Glapion : Cette forme du 19-12-16 à 23:32, c'est  |4x^2y-x-y|<17/16   ou  |4x²y-x-y|<17/16  ?

|4x²y-x-y|<17/16 (c'est ce que j'ai compris de l'énoncé)

Bonjour,

Bon, pour ma parabole du 19-12-16 à 18:57  qu'on ne voit pas :
Elle  passe par deux points fixes (-1/2;1/2) et ((1/2;-1/2)
Son sommet est en ( 1/(8a) ; -a-1/(16a) ) Note  : ce a est le y de l'énoncé
la valeur absolue de son ordonnée f(x) est bien toujours <17/16 quand |x|<1/2 , |a|<1  avec un maximum =17/16 pour |a|=1  
On peut étudier les portions de l'hyperbole g(x)=-1/2( 1/(4x)+x ) concernées  etc...