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Niveau seconde
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Ordre dans R

Posté par
Dele
01-11-19 à 12:14

Bonjour
J'ai un problème sur cette exercice là j'ai fait la question 1 et 2 mais j'ai du mal à faire le 3.
Exo:Soient a,b et c trois réels strictement positifs
1) Demontre que a/b+b/a≥2
2) Donne deux autres inégalités du même type avec les réels a,b et c
3) Démontre que (a+b)(b+c)(a+c)=abc(a/b+b/a+b/c+c/b+a/c+c/a+2)
En déduit que(a+b)(b+c)(a+c)≥8abc

Posté par
alb12
re : Ordre dans R 01-11-19 à 12:17

salut,
où est exactement le pb ?

Posté par
Dele
re : Ordre dans R 01-11-19 à 12:21

Le question 3

Posté par
alb12
re : Ordre dans R 01-11-19 à 12:22

c'est le developpement qui pose pb ?

Posté par
Dele
re : Ordre dans R 01-11-19 à 12:25

Non la démonstration

Posté par
alb12
re : Ordre dans R 01-11-19 à 12:29

dans la parenthese de droite il y a 3 sommes superieures à 2

Posté par
Dele
re : Ordre dans R 01-11-19 à 12:33

Oui je vois

Posté par
Dele
re : Ordre dans R 01-11-19 à 12:35

Si je developpe j'obtiens
a²b+2abc+a²c+ac²+ab²+b²c+bc²

Posté par
alb12
re : Ordre dans R 01-11-19 à 13:00

mettre abc en facteur

Posté par
Dele
re : Ordre dans R 01-11-19 à 13:24

Comment ?

Posté par
Dele
re : Ordre dans R 01-11-19 à 13:37

Svp peut tu me l'expliquer de façon plus claire?

Posté par
alb12
re : Ordre dans R 01-11-19 à 14:39

si ton developpement est juste, a²b+2abc+a²c+ac²+ab²+b²c+bc²=abc(...........................................)

Posté par
Dele
re : Ordre dans R 01-11-19 à 15:19

Je ne comprend pas 😥

Posté par
Dele
re : Ordre dans R 01-11-19 à 15:25

Pouviez vous me l'expliquer avec un peu plus de détail là je comprendrai

Posté par
alb12
re : Ordre dans R 01-11-19 à 16:07

ok a²b+2abc+a²c+ac²+ab²+b²c+bc²=abc(a/c+2+a/b+c/b+b/c+ ............)

Posté par
Dele
re : Ordre dans R 01-11-19 à 16:15

Merci alb12👍🏽



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