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Niveau seconde
ordre et opérations
Posté par Nijiro
Bonjour,
soient a,b et m des nombres réels positifs tel que: a est supérieur strictement à b.
comparer 
(a+m)-a et (b+m)-b
j'ai pensé au conjugué, cette méthode est-elle acceptable dans ce cas?
Merci d'avance.
Donc, voilà ce que j'ai fait:
Pour les deux nombres, après avoir multiplier par le conjugué, j'ai eu:
m/((a+m)+a) et m/((b+m)+b)
alors, on a:
a>b
donc : a+m>b+m
(a+m)>(b+m) (1)
on a: a>b
alors a>b (2)
donc:
(a+m)+a>(b+m)+b
alors:
1/((a+m)+a)<1/((b+m)+b)
aussi:
m/((a+m)+a)<m/((b+m)+b)
c-à-d:
(a+m)-a< (b+m)-b
avant de passer aux inverses, bien dire que toutes tes quantités sont strictement positives, et m aussi au moment où tu multiplies ton inégalité par m
sinon, oK
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