Niveau Préparation CRPE

Ordre et opérations dans R

Posté par
bouchaib 30-10-25 à 00:59

Bonsoir/ bonjour,

Exercice : le rayon d'une table circulaire est r=55,5m et on donne 3,14<pi<3,15
Donner à 5.10^-3 près une valeur approchée.
Réponse : j'utilise l'encadrement de la valeur de , ainsi :

$3.14×55.5^{2}<\pi r^2 <3.15×55.5^2$

$9671.985< A(=aire de la table)<9702.7875$

On remarque : entre la borne inférieure et supérieure de cet encadrement une différence au niveau du chiffre des centaines.
Je suis bloqué ici.
Merci de m'expliquer comment résoudre le problème.
Merci.

Posté par re : Ordre et opérations dans R 30-10-25 à 11:25

Bonjour,
Une valeur approchée de quoi ?
Une table de 55,5m de rayon, c'est plutôt rare, non ?

Posté par re : Ordre et opérations dans R 30-10-25 à 11:27

Merci .
N'est-il pas correct ?
Et merci.

Posté par re : Ordre et opérations dans R 30-10-25 à 13:14

Il faudrait éclaircir le texte : que veut dire " à 5.10^-3 près " ?
Si c'est en relatif pas de problème $5\cdot 10^{-3}\times A=48$ et l'écart entre les deux est de 31, on peut donc donner une valeur à " à 5.10^-3 près " donc à 48 près. Le plus simple est de prendre la moyenne qui respecte bien ce " à 5.10^-3 près ".

Posté par re : Ordre et opérations dans R 30-10-25 à 14:27

Merci beaucoup.

Posté par re : Ordre et opérations dans R 30-10-25 à 15:01

A mon époque ,on parlait de calculs en:

3.15/3.14--> ici 3.18/1000
si on calcule les aires respectives en m²
on obtient 0.97027875 et 0.9671985 on a le même delta.
En cm et cm² nous aurons bien sûr le même