Annuler
connectez vous
- Produit Scalaire dans l'espace - Cours terminale S
- Produit Scalaire dans l'espace - Exercice Terminale S
- Onze Exercices divers sur les vecteurs - première
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Produit scalaireTopics traitant de produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Origine du produit scalaire
Posté par alexalex (invité)
Salut à tous ! je suis en Tle S et je viens de me poser la question
suivante :
d'ou vient la défition du produit scalaire :
->-> -> -> -> ->
U.V = 1/2 [ ||U||² + ||V||² - || U - V ||² ] ????
merci pour vos réponses
@@@+++++++
Bonjour,
Pour le démontrer, il faut savoir que
||u||²=u.u (produit scalaire)
Donc ||u+v||²=(u+v).(u+v)
En développant et en utilisant le fait que u.v=v.u,
on obtient que
||u+v||²=||u||²+||v||²+2(u.v)
Donc en isolant u.v dans un membre, on retrouve la définition que tu as
citée.
@+