bonjour !
"sois ABC un triangle dont tous les angles sont aigu.
sois I,J et K les pied des hauteur issu de A,B et C
montrer que (AI) est la bissectrices de l'angle KIJ, c'est a dire que l'orhtocentre de ABC est confondu avec le centre du cercle inscrit de IJK"
bon en prenant un repère et en utilisant les coordoné de chaques point sa se fait pas super bien mais sa se fait.
mais y aurait t'il une solution "geometrique" au probleme ?
merci d'avance.
Bien sûr!
Les angles KAI et KCI sont égaux; le quadrilatère AKIC est inscriptible donc AIK=ACK
De même AJIB est inscriptible et AIJ=ABJ et comme ABJ=ACK, AIJ=AIK
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