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orthogonalité

Posté par
mouss33
15-11-08 à 16:11

Bonjour tout le monde.

J'ai un souci pour démontrer ces 2 propriétés:

Il existe une unique droite passant par un point donné et orthogonale à un plan donné.
Il existe un unique plan passant par un point donné et orthogonal à une droite donnée.

En fait je sais que c'est évident mais je n'arrive pas à le démontrer.

Si quelqu'un pouvait m'aider (au moins pour une des 2 propriétés parce que je pense que le raisonnement est le même!)

Merci d'avance!

Posté par
tringlarido
re : orthogonalité 15-11-08 à 16:28

Bonjour,

Tu pourais préciser un peu le contexte... même s'il semble clair à posteriori.

La seul propriété utilisée est :
Dans un espace euclidien de dimension 3 l'orhogonal d'un plan vectoriel est une droite vectorielle.

Posté par
mouss33
re : orthogonalité 15-11-08 à 16:45

Je me suis plaçé dans un espace affine euclidien de dimension 3.

D'accord pour la propriété.

En fait cette propriété montre l'existence d'une telle droite c'est ça?

Posté par
tringlarido
re : orthogonalité 15-11-08 à 16:49

Non. Cette propriété dit que la direction de la droite est définie et unique.

Posté par
mouss33
re : orthogonalité 15-11-08 à 16:57

ah oui d'accord.

Merci.



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