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Niveau terminale
Orthogonalité d'un plan et d'une droite
Posté par IamMe
Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour un petit exercice.
Pour chaque affirmation indiquer si elle est vraie ou fausse.
On considère le plan P d'équation cartésienne 3x + 2y+ 9z - 5 =0 et le droite d dont une représentation paramétrique est
x = 4t + 3
y = -t + 2
z = -t + 9
t
1.Affirmation A : l'intersection du plan P et de la droite d est réduite au point de coordonnées
(3; 2; 9).
Faux. J'ai calculé le point d'intersection et j'ai trouvé t = -89
x = -353
y = 91
z = 98
2.Affirmation B : le plan P et la droite d sont orthogonaux.
J'ai pas réussi à faire car il me faudrait 2 droites sécantes du plan P et regarder si elles sont orthogonales à la droite d.
3.Affirmation C : le plan P et la droite d sont parallèles.
Ps fait.
4.Affirmation D : l'intersection du plan P et de la droite d est réduite au point de coordonnées
(−353 ; 91 ; 98).
Vrai, on a calculé ce point à la première affirmation.
bonjour
Je ne vois pas trace du vecteur normal (n) (3;2;9)
et
du vecteur directeur de la droite (u) (4;-1;-1)
ce qui t'aiderait pour la question B.
Pour la question A:
on regarde tout simplement si le point A appartient au plan P tout simplement
Priam @ 17-04-2020 à 12:06
2. Si le plan et la droite sont orthogonaux, celle-ci et une normale du plan sont colinéaires.
Je comprends pas...2. Si le plan et la droite sont orthogonaux, celle-ci et une normale du plan sont colinéaires.
kenavo27 @ 17-04-2020 à 12:14
bonjour
Je ne vois pas trace du vecteur normal (n) (3;2;9)
et
du vecteur directeur de la droite (u) (4;-1;-1)
ce qui t'aiderait pour la question B.
Pour la question A:
on regarde tout simplement si le point A appartient au plan P tout simplement
bonjour
Je ne vois pas trace du vecteur normal (n) (3;2;9)
et
du vecteur directeur de la droite (u) (4;-1;-1)
ce qui t'aiderait pour la question B.
Pour la question A:
on regarde tout simplement si le point A appartient au plan P tout simplement
Ca a un lien avec ce qu'as dit Priam mais je ne comprends pas en fait...
kenavo27 @ 17-04-2020 à 12:14
Pour la question A:
on regarde tout simplement si le point A appartient au plan P tout simplement
Pour la question A:
on regarde tout simplement si le point A appartient au plan P tout simplement
Je l'ai déjà faite. Mais pour moi il ne faut pas juste regarder si le point appartient au plan P.
Le vecteur normal au plan et le vecteur directeur de la droite dont les coordonnées sont connues permettent de répondre au affirmations B et C.