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Niveau première
Orthogonalité de droites perpendiculaires par leurs coefficients
Posté par justmath
Bonjour,
Voici mon exercice de maths: quelle condition doivent vérifier les coefficients directeurs de deux droites pour qu'elles soient perpendiculaires?
Je sais déjà que leur produit doit être égal à -1 mais je ne sais pas comment démontrer !
Merci d'avance!
Sinon tu peux aussi dessiner les deux droites comme ça :
OA(1;m) et OB(1;m') et puis ecrire que OAB est rectangle en écrivant Pythagore :
OA² = 1+m²
OB² = 1+m'²
AB²= (m'-m)² donc ça donne :
(m'-m)² = 1+m²+1+m'² 
-2mm' = 2 mm' = -1
ça c'est si tu veux éviter le produit scalaire mais c'est plus rapide comme l'a dit Razes
donne immédiatement 1 + mm'= 0
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