Ton compilateur dois préciser l'emplacement, la ligne dans le code correspondante à l'erreur fatale.
De toute façon il manque l'entête d'un document LaTex.
Quelques vidéos pour t'aider :

Bon courage

Merci oui vraiment je débute le codage est sûrement très bof.
Voici l'entête: Si vous pouvez m'aider j en serai très reconnaissante.
Bonne journée.
%% Based on a TeXnicCenter-Template by Gyorgy SZEIDL.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%------------------------------------------------------------
%
\documentclass{article}%
%Options -- Point size:  10pt (default), 11pt, 12pt
%        -- Paper size:  letterpaper (default), a4paper, a5paper, b5paper
%                        legalpaper, executivepaper
%        -- Orientation  (portrait is the default)
%                        landscape
%        -- Print size:  oneside (default), twoside
%        -- Quality      final(default), draft
%        -- Title page   notitlepage, titlepage(default)
%        -- Columns      onecolumn(default), twocolumn
%        -- Equation numbering (equation numbers on the right is the default)
%                        leqno
%        -- Displayed equations (centered is the default)
%                        fleqn (equations start at the same distance from the right side)
%        -- Open bibliography style (closed is the default)
%                        openbib
% For instance the command
%           \documentclass[a4paper,12pt,leqno]{article}
% ensures that the paper size is a4, the fonts are typeset at the size 12p
% and the equation numbers are on the left side
%
\usepackage{amsmath}%
\usepackage{amsfonts}%
\usepackage{amssymb}%
\usepackage{graphicx}
\usepackage[francais]{babel}%
\usepackage[T1]{fontenc}%
\usepackage{chemist}
%-------------------------------------------
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{acknowledgement}[theorem]{Acknowledgement}
\newtheorem{algorithm}[theorem]{Algorithm}
\newtheorem{axiom}[theorem]{Axiom}
\newtheorem{case}[theorem]{Case}
\newtheorem{claim}[theorem]{Claim}
\newtheorem{conclusion}[theorem]{Conclusion}
\newtheorem{condition}[theorem]{Condition}
\newtheorem{conjecture}[theorem]{Conjecture}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}
\newtheorem{criterion}[theorem]{Criterion}
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
\newtheorem{example}[theorem]{Example}
\newtheorem{exercise}[theorem]{Exercise}
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{notation}[theorem]{Notation}
\newtheorem{problem}[theorem]{Problem}
\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition}
\newtheorem{remark}[theorem]{Remark}
\newtheorem{solution}[theorem]{Solution}
\newtheorem{summary}[theorem]{Summary}
\newenvironment{proof}[1][Proof]{\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}}

Bonjour
  vous avez mis des accolades partout ainsi que des paragraphes j'ai commenté certaines relations  elles sont grisées car je ne sais pas à quoi elles correspondent  il faudra aussi reprendre des éléments de votre préambule
pour un nouveau paragraphe sautez une ligne
il y a certainement beaucoup mieux

\documentclass[10pt,a4paper,leqno]{article}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage [upright]{fourier}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts,mathrsfs}
\usepackage{array}
%\usepackage{setspace}
%\doublespacing
\renewcommand\arraystretch{1}
\usepackage{textcomp}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}
\usepackage{multicol}
\usepackage[squaren,Gray,cdot]{SIunits}
\usepackage{tabularx}
\usepackage {eurosym}
\usepackage[left=2cm, right=2cm, top=2cm, bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{empty}
\setlength\parindent{0pt}


\begin{document}
\section{Le problème du stokage}

\paragraph{}Les constructeurs automobiles exigent une autonomie de 500 kg. Cependant, compte-tenu du pouvoir calorifique de l'hydrogène, il est nécessaire d'en stocker 5 kg.

\section{stockage sous forme comprimé à une pression de 350 bars et sous 298 K}
Calculons le volume de réservoir necessaire pour stocker 5 kg. On suppose que seul le gaz présent est du dihydrogène et que ce gaz est parfait.

Alors $P\times V=n_{h2}\times R\times T $ d'où $V=\frac{m_{h2}\times R \times T}{M_{H_2}\times P}$

soit $V=\frac{5.10^3\times 8\,314 \times 298}{2 \times 50.10^5 }=177 L.$

Maintenant, prenons conscience de la masse du réservoir:

On utilise comme référence de masse volumique  \cite{CCP}  ${\rho_{\text{réservoir}}=400 kg.m{-3}}{m_{\text{réservoir}}}={\rho\times{\textsl{V}}}=70 kg$ enfin, le poids d'une citadine est d'environ 1T donc le réservoir représente 7\% du poids de la voiture.

\section{Stockage sous forme liquide à $T=-253^0 C$ et sous 10 bars de pression}
Le volume du réservoir nécessaire pour stocker 5 kg est% ${\textsl{V}}=\frac{m_{H_{2}}}{\rho_{H_{2}}}$ où $\rho{H_2_{(l)}}=70,8 kg.m{-3}$

  \textsl{V$_{H_2{l}}$}=71 L
soit un réservoir de 28~kg et donc un réservoir qui représente 2,8\% du poids de notre clio.

\section{Stockage sous forme d'hydrure}


Un autre matériau possible d'insertion de l'hydrogène est le composé intermetallique: \textbf{LaNi}$_5$ car il absorbe facilement l'hydrogène \cite{handbook}.

Il cristallise dans une maille hexagonale de paramètre de maille :

a=5,0130 angstrom  et c= \unit{3,9847}{\angstrom} \footnote{annexe dessin maille}

Il y a 1 atome de La , 5 atomes de Ni et $8\times \frac{1}{4}+6+\frac{1}{2}\times 2=9$ atomes d'hydrogène attendus théoriquement dans une maille

ainsi la formule théorique est LaNi$_5$H$_9$.

Mais l'expérience nous a prouvé que la formule est plutôt LaNi$_{5}H_{6,7}$ et on constate une augmentation de 25\% du volume de la maille.

En effet, l'hydruration des composés intermetalliques induit un changement de certaines propriétés\cite{thèse liv pall}.
Donc, le volume réel de la maille est

{\textsl{$V_{\text{réelle}}$}} =$a^2\times c \times \sin \frac{2\times \pi}{6} \times (1+0,25)=1,08.10^{-25}dm^{-3}$. Alors il y a $\frac{6,7\times \textit{M}_H}{Na}=1,1 \cdot 10^{-23}$ g d'hydrogène par maille contre une valeur théorique de $1,50 \cdot 10^{-23}$ g d'hydrogène par maille.

Par consequent, la capacité volumique réelle d'absortion d'hydrogène est de C$=\frac{1,1.10^{-23}}{1,08.10^{-25}}=102 g.dm^{-3} $ soit un écart de 41\% avec la valeur théorique d'absortion de l'hydrogène.


En sachant que la masse volumique de l'hydrogène liquide est de 0,07 g.cm$^3$ on peut en déduire que dans 1 cm$^3$ on stocke davantage d'hydrogène sous la forme d'hydrure que sous la forme liquide.

Le composé laNi$_5$ absorbe 15\% massique d'hydrogène à température ambiante. De façon générale, les intermettalliques de type AB$_5$ avec A=terre rare et B=métal de transition, sont étudiés pour leur bonne propriété de stockage de l'hydrogène.

Calculons la masse d'alliage pour stocker 5 kg de dihydrogène

on a %{n_{LaNi_5}}={{\frac{2}{6,7}}\times {\frac{m_{H_2}}{\textsl{M_{H_2}}}}}=0,75 mol d'où {m_{LaNi_5}}={0,75{\times\(138,9+58,7\)}}={324} kg d'alliage à stocker pour qu'une automobile ait une autonomie de 500 km.

Soit un volume de réservoir de %$\textsl{V}}={\frac{m_{LaNi_5}}{{\rho{LaNi_5}}}}$

\subsection{conclusion sur les differents modes de stockage}


\begin{tabular}{|l|c|r|}
\cline{2-3}
\multicolumn{1}{c|}{} & Volume r\'{e}servoir& Masse r\'{e}servoir \\
\hline
Sous forme comprim\'{e} & 177 & 70 \\ \hline
Sous forme cryogénique & 71 & 28\\\hline
Sous forme hydrure & 42 & 27,4\\\hline
\end{tabular}
\end{document}