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Oublie, sur les dénombrement 
Bonjour à tous,
Durant mes révisions pour reprendre les cours 
Je suis tombé sur des exos de dénombrement, et c'est bien l'une des seules choses où je galère :/
Donc j'ai quelques questions auxquelles je ne retrouve pas la méthode
1) De combien de façons distinctes peut-on diviser une classe de 12 élèves en 6 groupes de 2 élèves chacun ?
2) Nous avons une classe de 6 garçons et 5 filles. Combien de possibilités y a-t-il pour composer un comité de classe de 4 élèves, sachant qu'il doit y avoir au moins 1 garçon et 2 filles dans le comité ?
3) Combien de possibilités y a-t-il de former 4 couples à partir de 4 hommes et 6 femmes ?
4) On a 2 hélicoptères de tourisme, 2 pilotes et 4 hôtesses de l'air. Combien de façons différentes y a-t-il d'attribuer les pilotes et hôtesses de l'air aux hélicoptères de manière que chaque hélicoptère ait un pilote et deux hôtesses de l'air ?
Voilà, je ne vous demande pas forcément les réponses mais à la limites les formules à appliqués après je me débrouillerais pour comprendre mais la je suis réellement perdu
Je vous remercie d'avance,
Oui, c'est ça. Ensuite, combien y a t'il de manière de choisir la paire suivante parmi 10 élèves ?
Et ainsi de suite. Vérifie ensuite si tu n'as pas plusieurs répartitions identiques.
En fait c'est faux
J'avais fais 12x11+10x9+... ainsi de suite mais je vois pas du tout là je suis perdu totalement :/
salut
pour la question 1
en utilisant les combinaisons le nbr de possibilités est (C12,2 * C10,2 * C8,2 * C6,2 * C4,2 * C2,2)/6!
Effectivement j'y avais pensé mais ce qui me tracasse le plus c'est que je me rends compte grâce à cet exo je ne sais pas dans quelle cas utilisé arrangement ou combinaisons :/
Pourrais tu m'expliquer s'il te plait ?
Par un autre raisonnement j'avais obtenu
12!/(266!) qui est bien la même chose
je les avais tous alignés en rang et groupés par paires en commençant de la gauche :
12! façons de les aligner
Chaque paire donne deux fois trop de cas (en échangeant les élèves de la paire) donc en tout 26 fois trop
et en permutant les 6 paires 6! fois trop, et ma formule.
pour la question 2
on doit avoir un groupe du type G FF X et X pouvant etre une fille ou un garcon
on a donc les issues suivantes GFFG ou GFFF soit C6,2*C5,2 + C6,1*C5,3 à calculer
pour la question 3
le premier homme à 6 choix , le second 5 , le troisieme 4 , le quatrieme 3 soit 6*5*4*3=360 choix
dans l'autre sens la premiere femme à le choix parmi 4 hommes , la seconde parmi 3 , la troisieme parmi 2 , la quatrieme
1 autant de fois que l'on peut choisir des groupes de 4 femmes soit
C6,4.4! = 360 aussi
pour le dernier exercice
la repartition des hotesses en deux groupes C4,2 = 6
les pilotes , il y en a 3 et les helico 2 ca donne donc 6*3*2 = 36 possibilités sauf erreur
ok merci je vais m'y pencher dessus pour bien tout assimiler puis ensuite je reviendrais faire mon topo :p
Encore merci
Pour la 1 et 2 j'ai tout bien compris et assimiler mais la 3 et 4 j'arrive pas à comprendre le raisonnement, de plus pour la 4 le résultat est apparemment 12 :/
effectivement j'ai commis une erreur
soit h1,h2,h3,h4 les hotesses p1,p2 les pilotes et H1 H2 les helico
il y a C4,2=6 facons de former des groupes de 2 hotesses
on peut avoir (h1,h2) associé à (h3,h4) avec une combinaison pilote helico de 2x2 =4 possibilités
on peut avoir (h1,h3) associé à (h2,h4) avec une combinaison pilote helico de 2x2 =4 possibilités
on peut avoir (h2,h3) associé à (h1,h4) avec une combinaison pilote helico de 2x2 =4 possibilités
soit en tout 3x4 = 12 issues
pour la 3 :
le premier homme à 6 choix , le second 5 , le troisieme 4 , le quatrieme 3 soit 6*5*4*3=360 choix
je ne vois pas ou est la difficulté
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