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ouvert / fermé
bonjour à tous,
je dois répondre par oui ou par non aux questions suivantes et justifier la réponse par une démonstration, l'utilisation précise d'un énoncé du cours et de sa courte démonstration, ou un contre exemple suivant les cas :
1/ Soit B une matrice antisymétrique. La forme b(u,v)= <u,Bv> est-elle symétrique?
2/ Soit f=(f1,f2):
²
² une fonction continue.f1et f2 sont-elles continues?
3/ Soit f:mn une fonction continue, U un ouvert dans m. A-t-on f(U) ouvert?
Merci de m'aider car c'est important et je n'y arrive pas du tout
Bonjour,
la question 2 a déjà été postée hier et j'y ai répondu hier.
Pour la 3 qu'as tu fais? comment montrerais tu le résultat ou pourquoi ce serait vrai ou pas.
Pour la 1, regarde ce qui se passe avec une matrice antisymétrique bien choisie et u et v deux vecteurs.
merci d'avoir répondu
pour la 2 je vais aller voir où c'est
pour la 3 je ne sais vraiment pas comment partir
pour la 1 je ne vois pas du tout de contre ex
re bonjour!
en ce qui me concerne je butte toujours sur la 3)
je dirai que c'est non ... mais je ne vois pas trop de contre exemple ...
qqun ma dit f(x) = (x+3, 3)
avec U = ]-1,1[
et donc f(U) = ([2,4[, 3)
et f(U) est donc ni ouvert ni fermé (j'en suis pas sure 
)
qu'en pensez vous ?
merci!
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